Examkin

Soru

Zorluk: KolayÇemberin Çevresi ve Yay Uzunluğu

Yarıçapı 6 cm6\text{ cm} olan O merkezli bir çemberde, ölçüsü 60∘60^\circ olan merkez açının gördüğü yayın uzunluğu kaç cm\text{cm}'dir? (π=3\pi = 3 alınız.)

  1. A
    3
  2. B
    18
  3. 6Cevap
  4. D
    12
  5. E
    36

Cevap

6
Yayın uzunluğu, tüm çemberin çevresi olan 36 cm36\text{ cm}'nin 60∘/360∘=1/660^\circ/360^\circ = 1/6'sına eşittir. Dolayısıyla doğru yanıt 6 cm6\text{ cm} olmalıdır.

Adım Adım Çözüm

1
Çemberin tüm çevresini hesaplamak için 2πr2\pi r formül��nü kullanırız.
Çevre = 2×3×6=36 cm2 \times 3 \times 6 = 36\text{ cm}
Belirli bir açılık yayın uzunluğunu hesaplamak için öncelikle tüm çevre uzunluğunu bulmamız gerekir.
2
60∘60^\circ lik merkez açının gördüğü yay uzunluğunu bulmak için tüm çevreyi 60∘360∘\frac{60^\circ}{360^\circ} oranı ile çarparız.
Yay uzunluğu = 36×60360=36×16=6 cm36 \times \frac{60}{360} = 36 \times \frac{1}{6} = 6\text{ cm}
60∘60^\circ lik merkez açının gördüğü yay, tüm çemberin (360∘360^\circ) altıda birine denk gelmektedir.

Anahtar Kavram

Çemberde yay uzunluğu formülü: L=2πr⋅θ360∘L = 2\pi r \cdot \frac{\theta}{360^\circ}
Bu soruyu puanla

Konular

Çemberin Çevresi ve Yay Uzunluğu

Bu konudan daha fazla soru