Taban yarıçapı 3\text{ cm} ve yüksekliği 5\text{ cm} olan dik dairesel bir silindirin tüm … — ALES

Taban yarıçapı $3\text{ cm}$ ve yüksekliği $5\text{ cm}$ olan dik dairesel bir silindirin tüm yüzey alanı kaç $\text{cm}^2$ dir? ( $\pi = 3$ alınız.)

Cevap: 144 cm^2

Silindirin tüm yüzey alanı

144\text{ cm}^2

olarak bulunur.

Toplam yüzey alanı formülü

A = 2\pi r^2 + 2\pi r h

şeklindedir. Verilen değerler formülde yerine yazıldığında,

A = 2 \times 3 \times 3^2 + 2 \times 3 \times 3 \times 5 = 54 + 90 = 144

sonucu elde edilir.

Silindirin taban alanlarını hesaplama

Toplam taban alanı

54\text{ cm}^2

Silindirin alt ve üst olmak üzere iki dairesel tabanı vardır. Tek bir taban alanı

T = \pi r^2

formülüyle hesaplanır.

Silindirin yanal yüzey alanını hesaplama

Yanal alan

90\text{ cm}^2

Silindirin yan yüzeyinin açınımı bir dikdörtgendir. Bu dikdörtgenin alanı

Y = 2\pi r h

formülüyle bulunur.

Toplam yüzey alanını bulma

Toplam yüzey alanı

144\text{ cm}^2

Silindirin tüm yüzey alanı, iki taban alanı ile yanal alanın toplamına eşittir (

A = 2T + Y

Dik dairesel silindirin tüm yüzey alanı, iki taban alanı ile yanal alanının toplamına eşittir.

Soru