Taban yarıçapı 3\text{ cm} ve yüksekliği 8\text{ cm} olan dik dairesel bir silindirin hacm… — ALES

Taban yarıçapı $3\text{ cm}$ ve yüksekliği $8\text{ cm}$ olan dik dairesel bir silindirin hacmi kaç $\pi\text{ cm}^3$ tür?

Silindirin hacmi

72\pi\text{ cm}^3

tür.

Yarıçapı

3\text{ cm}

ve yüksekliği

8\text{ cm}

olan dik dairesel silindirin hacmi,

V = \pi r^2 h

formülünden

V = \pi \times 3^2 \times 8 = 72\pi\text{ cm}^3

olarak bulunur. Dolayısıyla

72

seçeneği doğrudur.

Silindirin hacim formülünü belirleyelim.

V = \pi r^2 h

Dik dairesel silindirin hacmi, taban alanı ile yüksekliğinin çarpılmasıyla bulunur.

Soruda verilen yarıçap (

r = 3\text{ cm}

) ve yükseklik (

h = 8\text{ cm}

) değerlerini form��lde yerine yazarak hacmi hesaplayalım.

V = \pi \times 3^2 \times 8 = \pi \times 9 \times 8 = 72\pi\text{ cm}^3

Taban alanı hesaplanıp yükseklik de��eriyle çarpılarak toplam hacim elde edilir.

Dik dairesel silindirin hacmi, taban yarıçapının karesi ile yüksekliğinin ve

\pi

sayısının çarpımına eşittir (

V = \pi r^2 h

Silindirin hacmini bulmak için taban alanı ile yüksekliği çarpmanız gerekir.

Taban alanı bir daire olduğundan alanı

\pi r^2

formülüyle hesaplanır. Yarıçapı

3\text{ cm}

olan dairenin alanını bulunuz.

Bulduğunuz taban alanını (

9\pi\text{ cm}^2

), silindirin yüksekliği olan

8\text{ cm}

ile çarparak sonuca ulaşabilirsiniz.

Yarıçapı ve yüksekliği verilen bir silindirin yanal alanını hesaplama sorusu çözerek alan ve hacim formüllerinin farkını pekiştirebilirsiniz.

Tahmini Süre:45s

Soru