Examkin

Soru

Zorluk: OrtaSayı Problemleri

Bir otoparkta otomobiller ve motosikletler için iki farklı günlük ücret tarifesi uygulanmaktadır. Bir otomobilin günlük park ücreti, bir motosikletin günlük park ücretinin 22 katından 2525 TL eksiktir. Bu otoparka bir gün boyunca park eden toplam 6060 aracın 4040 tanesi otomobildir. Gün sonunda otoparkın bu araçlardan elde ettiği toplam park ücreti geliri 26002600 TL olduğuna göre, bir motosikletin günlük park ücreti kaç TL'dir?

  1. A
    16
  2. B
    26
  3. 36Cevap
  4. D
    47
  5. E
    60

Cevap

Motosikletin günlük park ücreti 36 TL'dir.
Motosikletin günlük park ücreti xx TL olarak seçilirse, otomobilin ücreti 2x−252x - 25 TL olur. Toplam araç sayısı 6060 olduğundan ve bunlardan 4040 tanesi otomobil olduğundan, 2020 tanesi motosiklettir. Toplam gelir denklemi 40(2x−25)+20x=260040(2x - 25) + 20x = 2600 olur. Bu denklem çözüldüğünde 80x−1000+20x=2600  ⟹  100x=3600  ⟹  x=3680x - 1000 + 20x = 2600 \implies 100x = 3600 \implies x = 36 olarak bulunur. Bu nedenle doğru cevap 36 TL'dir.

Adım Adım Çözüm

1
Motosiklet ve otomobillerin günlük park ücretleri ile araç sayıları için değişkenleri belirleyip denklemi kurmak.
Motosikletin günlük park ücretine xx TL dersek, otomobilin günlük park ücreti 2x−252x - 25 TL olur. Toplam 6060 araçtan 4040'ı otomobil ise geriye kalan 60−40=2060 - 40 = 20 araç motosiklettir. Toplam gelir denklemi: 40(2x−25)+20x=260040(2x - 25) + 20x = 2600 şeklindedir.
Verilen sözel ifadeleri matematiksel modele dönüştürmek için.
2
Kurulan denklemi parantezleri açarak ve benzer terimleri toplayarak sadeleştirmek.
80x−1000+20x=2600  ⟹  100x−1000=260080x - 1000 + 20x = 2600 \implies 100x - 1000 = 2600 elde edilir.
Bilinmeyeni yalnız bırakmak amacıyla cebirsel işlemleri gerçekleştirmek için.
3
Sadeleştirilen denklemden xx değerini bulmak.
100x=3600  ⟹  x=36100x = 3600 \implies x = 36 TL bulunur.
Soruda bizden istenen motosikletin günlük park ücretine ulaşmak için.

Anahtar Kavram

Sayı problemlerinde verilen ilişkileri kullanarak denklem kurma ve çözme
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Sayı Problemleri

Bu konudan daha fazla soru