Examkin

Soru

Zorluk: OrtaSayı Problemleri

Bir teknoloji mağazasında bir ay boyunca toplam 150150 adet A ve B marka tablet satılmıştır. Mağaza yönetimi, satılan her bir A marka tablet için satış temsilcilerine 6060 TL, her bir B marka tablet için ise 100100 TL prim ödemiştir.

Bu ayda satılan tabletler için temsilcilere ödenen toplam prim tutarı 11.40011.400 TL olduğuna göre, satılan A marka tablet sayısı B marka tablet sayısından kaç fazladır?

  1. A
    20
  2. 30Cevap
  3. C
    50
  4. D
    60
  5. E
    90

Cevap

Satılan A marka tablet sayısı, B marka tablet sayısından 30 fazladır.
Denklem sistemi kurulup çözüldüğünde satılan A marka tablet sayısı 90, B marka tablet sayısı 60 olarak bulunur. A marka tabletlerin sayısı B marka tabletlerin sayısından 30 fazladır.

Adım Adım Çözüm

1
Satılan A marka tablet sayısına aa, B marka tablet sayısına bb diyerek toplam tablet sayısını ve toplam prim tutarını gösteren denklemleri kuralım.
a+b=150a + b = 150 ve 60a+100b=11.40060a + 100b = 11.400 denklemleri elde edilir.
Problemin sözel ifadesini matematiksel model haline getirmek için.
2
İkinci denklemi sadeleştirmek için her iki tarafı 2020'ye bölelim.
3a+5b=5703a + 5b = 570 denklemi elde edilir.
Katsayıları küçülterek işlemleri kolaylaştırmak için.
3
Birinci denklemi 33 ile çarparak taraf tarafa yok etme yöntemini uygulayalım.
3a+3b=4503a + 3b = 450 olur. İkinci denklemden bu denklemi çıkardığımızda 2b=120  ⟹  b=602b = 120 \implies b = 60 bulunur.
Değişkenlerden birini yok edip diğerini bulmak için.
4
Bulduğumuz bb değerini birinci denklemde yerine yazarak aa değerini bulalım.
a+60=150  ⟹  a=90a + 60 = 150 \implies a = 90 bulunur.
Diğer bilinmeyen değişkenin değerine ulaşmak için.
5
A marka tablet sayısı ile B marka tablet sayısı arasındaki farkı hesaplayalım.
a−b=90−60=30a - b = 90 - 60 = 30 olarak bulunur.
Soruda bizden istenen farkı bulmak için.

Anahtar Kavram

İki bilinmeyenli doğrusal denklem sistemleri yardımıyla sayı problemlerini çözme

Alternatif Yöntem

Tüm tabletlerin B marka olduğunu varsayarak fark üzerinden pratik hesaplama yapabiliriz. Eğer satılan 150150 tabletin tamamı B marka olsaydı, ödenen toplam prim 150×100=15.000150 \times 100 = 15.000 TL olurdu. Ancak gerçekte ödenen prim 11.40011.400 TL'dir. Aradaki 15.000−11.400=3.60015.000 - 11.400 = 3.600 TL'lik fark, her bir A marka tablet için 4040 TL daha az prim ödenmesinden kaynaklanır. Buradan satılan A marka tablet sayısı 3.600/40=903.600 / 40 = 90 adet bulunur. Toplam 150150 tablet satıldığına göre, B marka tablet sayısı 150−90=60150 - 90 = 60 adettir. Aralarındaki fark ise 90−60=3090 - 60 = 30 bulunur.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Sayı Problemleri

Bu konudan daha fazla soru