Bir çay fabrikasında paketlenen çaylar yalnızca 250 gramlık ve 500 gramlık paketler halind… — ALES

Bir çay fabrikasında paketlenen çaylar yalnızca $250$ gramlık ve $500$ gramlık paketler halinde satışa sunulmaktadır. Bu fabrikada bir günde paketlenen toplam çay miktarı $190$ kilogramdır.

Bir günde hazırlanan toplam paket sayısı $480$ olduğuna göre, $500$ gramlık paketlerin sayısı $250$ gramlık paketlerin sayısından kaç fazladır?

A
$200$
B
$280$
$80$ Cevap
D
$100$
E
$40$

Cevap

Paket sayıları arasındaki fark

80

'dir.

Kurulan iki bilinmeyenli denklem sisteminin (

x+y=480

x+2y=760

) çözülmesiyle elde edilen

500

gramlık paket sayısı (

280

) ile

250

gramlık paket sayısı (

200

) arasındaki fark olan

80

değeri doğru cevaptır.

Adım Adım Çözüm

Değişkenleri belirleyin ve paket sayısı denklemini kurun.

250

gramlık paketlerin sayısı

x

500

gramlık paketlerin sayısı

y

olsun. Toplam paket sayısı

480

olduğundan:

x + y = 480

olur.

Problemdeki toplam paket sayısı verisini matematiksel bir eşitliğe dönüştürmek için.

Toplam ağ��rlık denklemini kurun.

Toplam çay miktarı

190

kg yani

190.000

gramdır. Paketlerin toplam ağırlığı:

250x + 500y = 190.000

olur. Bu denklemin her iki tarafı

250

'ye bölündüğünde:

x + 2y = 760

elde edilir.

Ağırlık ilişkisini doğrusal bir denklem haline getirip sadeleştirmek için.

Elde edilen iki bilinmeyenli denklem sistemini çözün.

x + 2y = 760

denkleminden

x + y = 480

denklemi çıkarılırsa:

(x + 2y) - (x + y) = 760 - 480 \implies y = 280

bulunur. Bu değer birinci denklemde yerine yazıldığında:

x + 280 = 480 \implies x = 200

elde edilir.

Her bir paket türünün adetlerini ayrı ayrı bulmak için.

İstenen farkı hesaplayın.

y - x = 280 - 200 = 80

bulunur.

500

gramlık paketlerin sayısının

250

gramlık paketlerin sayısından ne kadar fazla olduğunu bulmak için.

Anahtar Kavram

İki Bilinmeyenli Denklem Sistemleri yardımıyla Sayı Problemlerinin Çözümü

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Konular

Bu konudan daha fazla soru