Examkin

Soru

Zorluk: OrtaSayı Problemleri

Bir belediyenin kurduğu geri dönüşüm otomatına atılan her bir plastik şişe için 1515 puan, her bir cam şişe için ise 2525 puan verilmektedir. Bir gün boyunca bu otomata toplam 8080 adet plastik ve cam şişe atılmış ve karşılığında toplam 15001500 puan kazanılmıştır.

Buna göre, otomata atılan plastik şişe sayısı cam şişe sayısından kaç fazladır?

  1. A
    1010
  2. 2020Cevap
  3. C
    3030
  4. D
    4040
  5. E
    5050

Cevap

Plastik şişe sayısı ile cam şişe sayısı arasındaki fark 20'dir.
Doğru seçenekte belirtilen 20 değeri, plastik şişe sayısı (50) ile cam şişe sayısı (30) arasındaki farktır ve denklemin doğru çözümüyle elde edilir.

Adım Adım Çözüm

1
Bilinmeyenleri tanımlayarak denklem sistemini kuralım.
Plastik şişe sayısı pp, cam şişe sayısı cc olsun. Toplam şişe sayısı p+c=80p + c = 80 ve toplam puan 15p+25c=150015p + 25c = 1500 olur.
Soruda verilen toplam şişe sayısı ve puan bilgilerini matematiksel ifadelere dönüştürmek için.
2
Birinci denklemi kullanarak bir değişkeni diğeri cinsinden yazalım ve ikinci denklemde yerine koyalım.
p=80−cp = 80 - c ifadesini ikinci denklemde yerine yazarsak: 15(80−c)+25c=1500  ⟹  1200−15c+25c=1500  ⟹  10c=300  ⟹  c=3015(80 - c) + 25c = 1500 \implies 1200 - 15c + 25c = 1500 \implies 10c = 300 \implies c = 30 bulunur.
Denklem sistemini tek bilinmeyenli hale getirip cam şişe sayısını bulmak için.
3
Bulunan cam şişe sayısını kullanarak plastik şişe sayısını hesaplayalım.
p=80−30=50p = 80 - 30 = 50 plastik şişe vardır.
Her iki şişe türünün miktarını belirlemek için.
4
Plastik şişe sayısı ile cam şişe sayısı arasındaki farkı bulalım.
p−c=50−30=20p - c = 50 - 30 = 20 bulunur.
Soruda bizden istenen plastik şişe sayısının cam şişe sayısından ne kadar fazla olduğunu bulmak için.

Anahtar Kavram

İki bilinmeyenli denklem sistemleri kurma ve çözme
Bu soruyu puanla

Konular

Sayı Problemleri

Bu konudan daha fazla soru