Examkin

Soru

Zorluk: OrtaSayı Problemleri

Bir otoparkta araçlar için iki farklı ücret tarifesi uygulanmaktadır:

* 1. Tarife: Giriş ücreti 2020 TL'dir. Girişten sonraki ilk 33 saat ücretsizdir, sonraki her saat için ise 88 TL ücret alınmaktadır.
* 2. Tarife: Giriş ücreti 1515 TL'dir. Girişten sonraki ilk 11 saat ücretsizdir, sonraki her saat için ise 1010 TL ücret alınmaktadır.

Bu otoparka aynı anda giren ve aynı süre boyunca kalan iki araçtan biri 1. tarifeyi, diğeri ise 2. tarifeyi seçmiştir. Araçlar otoparktan çıkarken 1. tarifeyi seçen araç, 2. tarifeyi seçen araçtan 2727 TL daha az ödeme yaptığına göre, bu araçlar otoparkta kaç saat kalmıştır?

  1. A
    4
  2. 9Cevap
  3. C
    13
  4. D
    15
  5. E
    16

Cevap

Araçların otoparkta kaldığı süre 9 saattir.
Birinci tarife için toplam ücret 20+8(x−3)=8x−420 + 8(x-3) = 8x - 4 TL, ikinci tarife için toplam ücret 15+10(x−1)=10x+515 + 10(x-1) = 10x + 5 TL olarak bulunur. İkinci tarife ücretinden birinci tarife ücreti çıkarılıp 2727 TL'ye eşitlendiğinde, (10x+5)−(8x−4)=27(10x + 5) - (8x - 4) = 27 denkleminden 2x+9=272x + 9 = 27 ve buradan x=9x = 9 saat olarak hesaplanır.

Adım Adım Çözüm

1
Birinci tarife için toplam ücret denklemini oluşturun.
T1(x)=20+8(x−3)=8x−4T_1(x) = 20 + 8(x - 3) = 8x - 4 TL
Toplam kalış süresi xx saat olduğunda, ilk 3 saat ücretsiz olduğu için ücretli saat sayısı x−3x-3 olur. Bu süre saatlik 88 TL ile çarpılır ve 2020 TL giriş ücreti eklenir.
2
İkinci tarife için toplam ücret denklemini oluşturun.
T2(x)=15+10(x−1)=10x+5T_2(x) = 15 + 10(x - 1) = 10x + 5 TL
Toplam kalış süresi xx saat olduğunda, ilk 1 saat ücretsiz olduğu için ücretli saat sayısı x−1x-1 olur. Bu süre saatlik 1010 TL ile çarpılır ve 1515 TL giriş ücreti eklenir.
3
Tarifeler arasındaki ücret farkını veren denklemi kurarak çözün.
T2(x)−T1(x)=27  ⟹  (10x+5)−(8x−4)=27  ⟹  2x+9=27  ⟹  2x=18  ⟹  x=9T_2(x) - T_1(x) = 27 \implies (10x + 5) - (8x - 4) = 27 \implies 2x + 9 = 27 \implies 2x = 18 \implies x = 9 saat
Birinci tarifeyi seçen aracın 27 TL daha az ödediği belirtilmiştir. Dolayısıyla ikinci tarifenin ücretinden birinci tarifenin ücreti çıkarıldığında aradaki fark 27 TL'ye eşit olmalıdır.

Anahtar Kavram

Sayı Problemleri (Denklem Kurma ve Çözme)
Bu soruyu puanla

Konular

Sayı Problemleri

Bu konudan daha fazla soru