Examkin

Soru

Zorluk: KolayTemel Kavramlar
aa, bb ve cc pozitif tam sayılardır.
a−b=5a - b = 5
b−c=3b - c = 3
olduğuna göre, a+b+ca + b + c toplamının alabileceği en küçük değer kaçtır?
  1. A
    11
  2. B
    12
  3. 14Cevap
  4. D
    15
  5. E
    17

Cevap

Değişkenlerin alabileceği en küçük pozitif tam sayı değerleri için toplam 14 olarak bulunur.
En küçük pozitif tam sayı olan c=1c = 1 seçildiğinde, denklemlerden b=4b = 4 ve a=9a = 9 elde edilir. Bu değerlerin toplamı 9+4+1=149 + 4 + 1 = 14 olur.

Adım Adım Çözüm

1
Verilen denklemleri birbiri cinsinden ifade etme
a=b+5a = b + 5 ve b=c+3b = c + 3 eşitliklerinden a=c+8a = c + 8 elde edilir.
Tüm değişkenleri en küçük sınır değerine bağlı olarak tek bir değişken cinsinden yazmak çözümü kolaylaştırır.
2
En küçük pozitif tam sayı değerini belirleme
cc değişkeni en küçük pozitif tam sayı olan 11 olarak seçilir.
aa, bb ve cc toplamının en küçük olması için bağımsız olan cc değişkeninin en küçük pozitif tam sayı değeri olan 1 olması gerekir.
3
Diğer değişkenleri hesaplama ve toplama
c=1c = 1 için b=4b = 4 ve a=9a = 9 bulunur. Toplam 9+4+1=149 + 4 + 1 = 14 olur.
Belirlenen en küçük değişken değerleri yardımıyla diğer bilinmeyenler bulunur ve toplam hesaplanır.

Anahtar Kavram

Pozitif tam sayılar kümesinde en küçük değer belirleme ve temel cebirsel yerine koyma yöntemi.
Tahmini Süre:45s
Bu soruyu puanla

Konular

Temel Kavramlar

Bu konudan daha fazla soru