Examkin

Soru

Zorluk: OrtaSayı Problemleri

Bir kitapçı, düzenlediği bir kampanya kapsamında müşterilerine iki farklı seçenek sunmaktadır:

* 1. Seçenek: Satın alınan her kitaba 20 TL20\text{ TL} indirim uygulanmaktadır.
* 2. Seçenek: Satın alınan her 44 kitaptan en ucuz olanı ücretsiz verilmekte, diğer kitaplara ise indirim uygulanmamaktadır.

Tüm kitapların fiyatlarının aynı olduğu bu kitapçıdan 1212 adet kitap alan bir müşteri, 2. seçeneği tercih ettiğinde 1. seçeneğe göre 60 TL60\text{ TL} daha az ödeme yapmıştır.

Buna göre, bu kitapçıdaki bir kitabın campaignsiz satış fiyatı kaç TL'dir?

  1. A
    60
  2. B
    80
  3. 100Cevap
  4. D
    120
  5. E
    150

Cevap

Bir kitabın campaignsiz satış fiyatı 100 TL100\text{ TL}'dir.
Bir kitabın campaignsiz satış fiyatına xx denilirse, birinci seçenekte her kitaba 20 TL20\text{ TL} indirim uygulanarak 12(x−20) TL12(x - 20)\text{ TL} ödenir. İkinci seçenekte 1212 kitabın 33'ü ücretsiz olacağından sadece 99 kitap için tam ücret ödenerek 9x TL9x\text{ TL} verilir. İkinci seçenekte 60 TL60\text{ TL} daha az ödendiği için 12(x−20)−9x=6012(x - 20) - 9x = 60 denklemi kurulur. Buradan 12x−240−9x=60⇒3x=300⇒x=100 TL12x - 240 - 9x = 60 \Rightarrow 3x = 300 \Rightarrow x = 100\text{ TL} olarak bulunur.

Adım Adım Çözüm

1
Bir kitabın campaignsiz fiyatını xx olarak belirleyip birinci seçenek için ödenecek toplam tutarı yazmak.
Birinci seçenek tutarı = 12(x−20)12(x - 20)
Her kitapta 20 TL20\text{ TL} indirim yapıldığından bir kitabın indirimli fiyatı x−20 TLx - 20\text{ TL} olur. 1212 kitap satın alındığı için bu tutar 1212 ile çarpılır.
2
İkinci seçenekte ücretsiz alınacak kitap sayısını ve ödenecek toplam tutarı belirlemek.
Ücretsiz kitap sayısı = 33, Ödenecek tutar = 9x9x
Her 44 kitaptan biri ücretsiz olduğundan, 1212 kitap alan biri 12÷4=312 \div 4 = 3 adet ücretsiz kitap alır. Müşteri yalnızca kalan 99 kitabın tam ücretini (9x9x) öder.
3
İki seçenek arasındaki farkı kullanarak denklemi kurmak ve çözmek.
12(x−20)−9x=60⇒3x−240=60⇒3x=300⇒x=10012(x - 20) - 9x = 60 \Rightarrow 3x - 240 = 60 \Rightarrow 3x = 300 \Rightarrow x = 100
İkinci seçeneğin birinci seçenekten 60 TL60\text{ TL} daha ucuz olduğu belirtildiğinden, birinci seçenek tutarından ikinci seçenek tutarı çıkarılıp fark 6060'a eşitlenir ve bilinmeyen değer bulunur.

Anahtar Kavram

Sayı Problemleri ve Denklem Kurma
Bu soruyu puanla

Konular

Sayı Problemleri

Bu konudan daha fazla soru