Examkin

Soru

Zorluk: OrtaSayı Problemleri

Bir tren hattında sefer yapan bir trenin ekonomi sınıfı vagonlarının her birinde 60 koltuk, business (işletme) sınıfı vagonlarının her birinde ise 40 koltuk bulunmaktadır. Toplam 12 vagondan oluşan bu trenin tüm koltukları doludur. Trenin ekonomi sınıfındaki toplam yolcu sayısı, business sınıfındaki toplam yolcu sayısının 3 katı olduğuna göre, bu trende kaç adet ekonomi sınıfı vagonu vardır?

  1. A
    4
  2. B
    6
  3. 8Cevap
  4. D
    9
  5. E
    10

Cevap

Ekonomi sınıfı vagon sayısı 8'dir.
Ekonomi sınıfı vagon sayısına ee, business sınıfı vagon sayısına bb denildiğinde; toplam vagon sayısı e+b=12e + b = 12 olur. Yolcuların kapasite ilişkisinden 60e=3×40b60e = 3 \times 40b yani e=2be = 2b eşitliği elde edilir. Bu eşitlik toplam vagon denkleminde yerine yazıldığında 2b+b=12⇒3b=12⇒b=42b + b = 12 \Rightarrow 3b = 12 \Rightarrow b = 4 bulunur. Buradan ekonomi vagonu sayısı e=2×4=8e = 2 \times 4 = 8 olarak hesaplanır.

Adım Adım Çözüm

1
Ekonomi sınıfı vagon sayısına ee, business sınıfı vagon sayısına bb diyelim. Toplam vagon sayısına bağlı olarak birinci denklemi kuralım.
e+b=12e + b = 12
Trendeki toplam vagon sayısı 12 olarak verilmiştir.
2
Ekonomi ve business sınıfındaki toplam yolcu sayılarını hesaplayıp aralarındaki 3 kat ilişkisini gösteren ikinci denklemi kuralım.
60e=3×40b⇒60e=120b⇒e=2b60e = 3 \times 40b \Rightarrow 60e = 120b \Rightarrow e = 2b
Ekonomi sınıfında vagon başına 60, business sınıfında vagon başına 40 koltuk vardır ve tüm koltuklar doludur. Ekonomi sınıfındaki toplam yolcu sayısı, business sınıfındakinin 3 katıdır.
3
Elde edilen e=2be = 2b ilişkisini ilk denklemde (e+b=12e + b = 12) yerine koyarak vagon sayılarını bulalım.
2b+b=12⇒3b=12⇒b=42b + b = 12 \Rightarrow 3b = 12 \Rightarrow b = 4 ve e=2×4=8e = 2 \times 4 = 8 olarak bulunur.
İki bilinmeyenli denklem sistemini yerine koyma metoduyla çözmek için bu adım uygulanır.

Anahtar Kavram

Sayı Problemleri
Bu soruyu puanla

Konular

Sayı Problemleri

Bu konudan daha fazla soru