Bir kumbarada sadece 5 TL'lik ve 10 TL'lik madeni paralar bulunmaktadır. Bu kumbaradaki to… — ALES

Bir kumbarada sadece $5$ TL'lik ve $10$ TL'lik madeni paralar bulunmaktadır. Bu kumbaradaki toplam madeni para sayısı $15$ 'tir.

Kumbaradaki paraların toplam değeri $110$ TL olduğuna göre, kumbarada kaç adet $5$ TL'lik madeni para vardır?

Kumbarada 8 adet 5 TL'lik madeni para vardır.

Kumbaradaki 5 TL'lik paraların sayısı

x

olarak seçilirse, 10 TL'lik paraların sayısı

15-x

olur. Toplam parasal değer

5x + 10(15-x) = 110

denklemi ile gösterilir. Bu denklem çözüldüğünde

5x + 150 - 10x = 110 \Rightarrow 40 = 5x \Rightarrow x = 8

elde edilir. Bu nedenle 5 TL'lik madeni para sayısı 8 olmalıdır.

Değişkenleri tanımlama

5 TL'lik madeni paraların sayısı

x

olsun. Toplam para sayısı 15 olduğundan, 10 TL'lik madeni paraların sayısı

15 - x

olur.

Soruda istenen değeri tek bilinmeyenli bir denklem yardımıyla ifade etmek için.

Paraların toplam değerine göre denklemi kurma

Toplam değer:

5 \cdot x + 10 \cdot (15 - x) = 110

Paraların adetleri ile birim değerlerinin çarpımının toplamı, toplam tutar olan 110 TL'yi vermelidir.

Denklemi çözme

5x + 150 - 10x = 110 \Rightarrow -5x + 150 = 110 \Rightarrow 150 - 110 = 5x \Rightarrow 40 = 5x \Rightarrow x = 8

Bilinmeyeni yalnız bırakarak 5 TL'lik madeni paraların sayısını bulmak için.

Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklem kurma ve çözme

Soru