Examkin

Soru

Zorluk: KolayKare

Bir ABCDABCD karesinin çevresi 40 cm40\text{ cm}'dir. Bu karenin köşegenlerinin kesim noktasının, karenin herhangi bir kenarına olan en kısa uzaklığı kaç cm\text{cm}'dir?

Cevap: 5 cm

Cevap

Karenin köşegenlerinin kesim noktasının herhangi bir kenarına olan en kısa uzaklığı 5 cm5\text{ cm}'dir.
Çevresi 40 cm40\text{ cm} olan bir karenin bir kenar uzunluğu 10 cm10\text{ cm}'dir. Karenin köşegenlerinin kesim noktası ağırlık merkezidir ve bu noktanın kenarlara olan en kısa uzaklığı, kenar uzunluğunun yarısı olan 5 cm5\text{ cm}'ye eşittir.

Adım Adım Çözüm

1
Karenin bir kenar uzunluğunu hesaplayın.
Karenin bir kenar uzunluğu 10 cm10\text{ cm} olarak bulunur.
Bir karenin tüm kenar uzunlukları eşittir ve çevre uzunluğu bir kenarının 4 katına eşittir (a=C¸evre4a = \frac{\text{Çevre}}{4}).
2
Köşegenlerin kesim noktasının kenarlara olan en kısa uzaklığını bulun.
En kısa uzaklık 5 cm5\text{ cm} olarak hesaplanır.
Köşegenlerin kesim noktası karenin tam ortasındadır (ağırlık merkezi). Bu noktadan herhangi bir kenara çizilen en kısa doğru parçası kenara diktir ve uzunluğu kenar uzunluğunun yarısı kadardır (d=a2d = \frac{a}{2}).

Anahtar Kavram

Karenin çevre-kenar ilişkisi ve köşegen kesim noktasının (ağırlık merkezinin) kenarlara olan dik uzaklığı.
Bu soruyu puanla

Konular

Kare

Bu konudan daha fazla soru