Examkin

Soru

Zorluk: KolaySayı Problemleri

Bir müzeye giriş ücreti yetişkinler için 40 TL40\text{ TL}, öğrenciler için 25 TL25\text{ TL}'dir. Bu müzeyi ziyaret eden 1010 kişilik bir grup toplam 310 TL310\text{ TL} giriş ücreti ödediğine göre, bu grupta kaç öğrenci vardır?

  1. A
    4
  2. B
    5
  3. 6Cevap
  4. D
    7
  5. E
    8

Cevap

Gruptaki öğrenci sayısı 6'dır.
Gruptaki öğrenci sayısı xx olarak alındığında, yetişkin sayısı 10−x10-x olur. Ödenen toplam ücret 25x+40(10−x)=31025x + 40(10-x) = 310 denklemi ile gösterilir. Bu denklemin çözülmesiyle elde edilen x=6x = 6 değeri doğru cevaptır.

Adım Adım Çözüm

1
Gruptaki öğrenci sayısını temsil edecek bir değişken belirleyelim ve toplam kişi sayısından yararlanarak yetişkin sayısını bu değişken cinsinden yazalım.
Öğrenci sayısı xx ise yetişkin sayısı 10−x10 - x olur.
S��zel ifadeleri matematiksel modele dönüştürmek için değişken tanımlamak gerekir.
2
Öğrencilerin ve yetişkinlerin ödediği toplam ücreti 310 TL310\text{ TL}'ye eşitleyen doğrusal denklemi kuralım.
25⋅x+40⋅(10−x)=31025 \cdot x + 40 \cdot (10 - x) = 310
Toplam giriş ücreti bilgisini kullanarak tek bilinmeyenli bir denklem elde etmek için.
3
Kurulan denklemi parantezi dağıtarak ve benzer terimleri birleştirerek çözelim.
25x+400−40x=310  ⟹  400−15x=310  ⟹  15x=90  ⟹  x=625x + 400 - 40x = 310 \implies 400 - 15x = 310 \implies 15x = 90 \implies x = 6
Öğrenci sayısı olan xx değerini bulmak için.

Anahtar Kavram

Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemler yardımıyla sayı problemlerini çözme.
Bu soruyu puanla

Konular

Sayı Problemleri

Bu konudan daha fazla soru