Examkin

Soru

Zorluk: KolaySayı Problemleri

Bir çocuk kumbarasına her gün ya 5 TL5\text{ TL} ya da 10 TL10\text{ TL} değerinde birer adet madenî para atmaktadır. Bu çocuk 1515 gün boyunca kumbarasına her gün sadece bir madenî para atmış ve bu süre sonunda kumbarasında toplam 110 TL110\text{ TL} birikmiştir.

Buna göre, bu çocuğun kumbarasına 10 TL10\text{ TL} attığı gün sayısı kaçtır?

  1. A
    5
  2. B
    6
  3. 7Cevap
  4. D
    8
  5. E
    9

Cevap

Kumbaraya 10 TL10\text{ TL} atılan gün sayısı 77'dir.
10 TL10\text{ TL} atılan gün sayısı xx olarak seçilirse, 5 TL5\text{ TL} atılan gün sayısı 15−x15 - x olur. Toplam para miktarı 10x+5(15−x)=11010x + 5(15 - x) = 110 şeklinde ifade edilir. Bu denklem çözüldüğünde 5x+75=1105x + 75 = 110 ve buradan 5x=355x = 35 elde edilir, böylece x=7x = 7 olarak bulunur.

Adım Adım Çözüm

1
Bilinmeyenleri tanımlayarak gün sayılarını belirleyin.
10 TL10\text{ TL} atılan gün sayısı xx ise, toplam gün sayısı 1515 olduğundan 5 TL5\text{ TL} atılan gün sayısı 15−x15 - x olur.
Problemi çözebilmek için gün sayılarını tek bir değişken cinsinden ifade etmek gerekir.
2
Günlük atılan miktarlar ile gün sayılarını çarparak toplam tutar denklemini kurun.
10×x+5×(15−x)=11010 \times x + 5 \times (15 - x) = 110 denklemi elde edilir.
Kumbarada biriken toplam para miktarının 110 TL110\text{ TL} olduğu bilgisi kullanılarak bir eşitlik kurulmalıdır.
3
Kurulan denklemi çözerek xx değerini bulun.
10x+75−5x=110⇒5x+75=110⇒5x=35⇒x=710x + 75 - 5x = 110 \Rightarrow 5x + 75 = 110 \Rightarrow 5x = 35 \Rightarrow x = 7 bulunur.
Denklemin çözümü, doğrudan aradığımız 10 TL10\text{ TL} atılan gün sayısını verir.

Anahtar Kavram

Değişken tanımlama ve doğrusal denklem kurma.
Bu soruyu puanla

Konular

Sayı Problemleri

Bu konudan daha fazla soru