A = \frac{6! - 5!}{4! + 3!} olduğuna göre, A sayısından küçük veya A sayısına eşit kaç tan… — ALES

A = \frac{6! - 5!}{4! + 3!}

olduğuna göre, $A$ sayısından küçük veya $A$ sayısına eşit kaç tane asal sayı vardır?

8 tane asal sayı vardır.

Verilen ifade sadeleştirildiğinde

A = 20

elde edilir. 20'den küçük veya 20'ye eşit olan asal sayılar 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 olmak üzere 8 tanedir.

Pay kısmındaki faktöriyelli ifadeleri ortak çarpan parantezine alarak sadeleştiriniz.

6! - 5! = 6 \cdot 5! - 5! = 5! \cdot (6 - 1) = 5 \cdot 5!

Pay kısmını daha küçük olan faktöriyel cinsinden yazıp sadeleştirmeyi kolaylaştırmak.

Payda k��smındaki faktöriyelli ifadeleri ortak çarpan parantezine alarak sadeleştiriniz.

4! + 3! = 4 \cdot 3! + 3! = 3! \cdot (4 + 1) = 5 \cdot 3!

Payda kısmını sadeleştirmeye hazır hale getirmek.

Elde edilen ifadeleri oranlayarak

A

değerini hesaplayınız.

A = \frac{5 \cdot 5!}{5 \cdot 3!} = \frac{5!}{3!} = \frac{5 \cdot 4 \cdot 3!}{3!} = 20

İfadenin sadeleşmiş halinin sayısal değerini bulmak.

20 sayısından küçük veya 20'ye eşit olan asal sayıları belirleyiniz.

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 (toplam 8 adet)

Tanıma uygun asal sayıların adedini bulmak.

Faktöriyel ifadelerde ortak paranteze alma ve sadeleştirme işlemleri ile asal sayı tanımı.

Soru