Examkin

Soru

Zorluk: OrtaSayı Problemleri

Bir kahve dükkanında Klasik Blend ve Premium Blend olmak üzere iki farklı kahve paketinin satışı yapılmaktadır. Bir ay boyunca bu dükkanda toplam 6060 paket kahve satılmış ve bu satışlardan toplam 34003400 TL gelir elde edilmiştir. Bu ayda:
- Satılan Premium Blend kahve paketi sayısı, Klasik Blend kahve paketi sayısının 33 katından 2020 eksiktir.
- Bir paket Premium Blend kahvenin satış fiyatı, bir paket Klasik Blend kahvenin satış fiyatının 22 katından 1010 TL fazladır.
Buna göre, bu dükkanda satılan bir paket Klasik Blend kahvenin satış fiyatı kaç TL'dir?

  1. A
    2626
  2. 3030Cevap
  3. C
    3333
  4. D
    3434
  5. E
    3838

Cevap

Bir paket Klasik Blend kahvenin satış fiyatı 3030 TL'dir.
Satış fiyatının 3030 TL olduğunu belirten seçenek doğrudur. Sorudaki verilere göre satılan Klasik Blend paket sayısı 2020, Premium Blend paket sayısı ise 4040 adettir. Fiyatlar arasında Premium Blend'in Klasik Blend'in 22 katından 1010 TL fazla olduğu belirtildiğinden P=2K+10P = 2K + 10 denklemi yazılır. Toplam gelir denkleminde (20K+40P=340020K + 40P = 3400) bu ilişki yerine yazılıp denklem çözüldüğünde K=30K = 30 olarak bulunur.

Adım Adım Çözüm

1
Kahve paketlerinin satış miktarlarını bulmak için paket sayıları arasındaki ilişkiyi kullanarak bir bilinmeyenli denklem kurarız.
Klasik Blend adedi xx ise Premium Blend adedi 3x−203x - 20 olur. Toplam paket sayısı 6060 olduğundan: x+(3x−20)=60⇒4x=80⇒x=20x + (3x - 20) = 60 \Rightarrow 4x = 80 \Rightarrow x = 20 (Klasik) ve Premium adedi 60−20=4060 - 20 = 40 bulunur.
Her bir paket türünden kaçar adet satıldığın�� belirleyerek toplam gelir denklemine geçiş yapabilmek amacıyla bu adım gereklidir.
2
Fiyatlar arasındaki ilişkiyi belirleyip toplam gelir denklemini kurarız.
Klasik Blend fiyatı KK ise Premium Blend fiyatı P=2K+10P = 2K + 10 olur. Toplam gelir denklemi: 20K+40(2K+10)=340020K + 40(2K + 10) = 3400 şeklinde kurulur.
Satılan ürün miktarları ile birim fiyatların çarpımının toplam geliri vermesi kuralını uygulamak için.
3
Kurulan gelir denklemini çözerek Klasik Blend paket fiyatını buluruz.
20K+80K+400=3400⇒100K+400=3400⇒100K=3000⇒K=3020K + 80K + 400 = 3400 \Rightarrow 100K + 400 = 3400 \Rightarrow 100K = 3000 \Rightarrow K = 30 TL elde edilir.
Bilinmeyeni yalnız bırakarak doğru fiyat değerine ulaşmak için.

Anahtar Kavram

Sayı problemlerinde sözel ifadeleri denkleme dönüştürme ve birinci dereceden denklem sistemleri çözme.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Sayı Problemleri

Bu konudan daha fazla soru