Examkin

Soru

Zorluk: KolayTek ve Çift Sayılar

Bir kk tam sayısı için 5k−35k - 3 sayısının bir çift sayı olduğu bilinmektedir. Buna göre, aşağıdaki ifadelerden hangisinin değeri her zaman bir tek sayıdır?

  1. A
    k−1k - 1
  2. B
    3k+13k + 1
  3. k2+2k^2 + 2Cevap
  4. D
    k2−kk^2 - k
  5. E
    2k+42k + 4

Cevap

k2+2k^2 + 2 ifadesi
Verilen 5k−35k - 3 ifadesinin bir çift sayı olduğu belirtilmiştir. Çift bir sayıdan tek sayı çıkarıldığında sonuç tek olacağından, 5k5k ifadesi tek sayı olmalıdır. Çarpımın tek sayı olması için kk tek sayı olmalıdır. kk tek sayı ise, karesi olan k2k^2 de tek sayıdır. Tek bir sayıya çift olan 22 eklendiğinde (k2+2k^2 + 2) sonuç her zaman tek sayı olur.

Adım Adım Çözüm

1
Verilen 5k−35k - 3 ifadesinin çift sayı olmasından yola çıkarak kk sayısının tekliğini/çiftliğini belirlemek.
kk sayısı tek sayıdır.
5k−35k - 3 ifadesi çift sayıdır. −3-3 tek sayı olduğuna göre, 5k5k ifadesi tek sayı olmalıdır (tek - tek = çift). 55 tek sayı olduğundan, çarpımın tek olması için kk tek sayı olmalıdır.
2
Bulunan kk değeri için seçeneklerdeki ifadeleri tek tek incelemek.
k2+2k^2 + 2 ifadesinin sonucunun her zaman tek sayı olduğu görülür.
kk tek sayı ise, karesi olan k2k^2 de tek sayıdır. Tek bir sayıya çift olan 22 sayısı eklendiğinde sonuç her zaman tek sayı (tek + çift = tek) olur. Diğer tüm seçenekler çift sayı üretir.

Anahtar Kavram

Tek ve Çift Sayılar
Tahmini Süre:45s
Bu soruyu puanla

Konular

Tek ve Çift Sayılar

Bu konudan daha fazla soru