Examkin

Soru

Zorluk: OrtaSayı Problemleri

Bir e-ticaret firması, müşterilerine standart kargo ve hızlı kargo olmak üzere iki farklı teslimat seçeneği sunmaktadır. Hızlı kargo seçeneğinin gönderim ücreti, standart kargo seçeneğinin gönderim ücretinin 22 katından 5 TL5\text{ TL} eksiktir.

Bir günde bu firmadan toplam 8080 sipariş verilmiş ve bu siparişlerin tamamı standart ya da hızlı kargo seçeneklerinden biriyle gönderilmiştir. Bu günde hızlı kargo ile gönderilen sipariş sayısı, standart kargo ile gönderilen sipariş sayısından 1010 azdır.

Hızlı kargo ile gönderilen tüm siparişlerin toplam kargo ücreti, standart kargo ile gönderilen tüm siparişlerin toplam kargo ücretine eşit olduğuna göre, bir adet hızlı kargo gönderim ücreti kaç TL\text{TL}'dir?

  1. A
    5
  2. B
    7
  3. 9Cevap
  4. D
    15
  5. E
    18

Cevap

Hızlı kargo gönderim ücreti 9 TL'dir.
Hızlı kargo gönderim ücretinin 9 TL olduğu seçenek doğrudur. Sipariş dağılımı 45 standart ve 35 hızlı kargo olarak bulunur. Standart kargo ücreti 7 TL iken hızlı kargo ücreti 9 TL olur ve her iki gruptan da 315 TL gelir elde edilerek eşitlik sağlanır.

Adım Adım Çözüm

1
Sipariş sayılarını belirlemek için denklem kurma.
Standart kargo sipariş sayısı SS, hızlı kargo sipariş sayısı HH olsun. Toplam sipariş sayısı S+H=80S + H = 80 ve hızlı kargo sayısı H=S−10H = S - 10 olarak verilmiştir. Buradan S+(S−10)=80⇒2S=90⇒S=45S + (S - 10) = 80 \Rightarrow 2S = 90 \Rightarrow S = 45 ve H=35H = 35 bulunur.
Siparişlerin kargo türlerine göre dağılımını bulmak için.
2
Birim ücretleri değişkenler cinsinden ifade etme.
Standart kargo birim ücreti xx olsun. Hızlı kargo ücreti, standart kargo ��cretinin 22 katından 5 TL5\text{ TL} eksik olduğundan hızlı kargo birim ücreti 2x−52x - 5 olur.
Ücretler arasındaki matematiksel ilişkiyi tanımlamak için.
3
Toplam ücretlerin eşitliği bilgisini kullanarak denklem kurma ve xx değerini bulma.
Hızlı kargoların toplam ücreti 35(2x−5)35(2x - 5) ve standart kargoların toplam ücreti 45x45x olup bu değerler birbirine eşittir: 35(2x−5)=45x35(2x - 5) = 45x. Sadeleştirme yaparsak 7(2x−5)=9x⇒14x−35=9x⇒5x=35⇒x=77(2x - 5) = 9x \Rightarrow 14x - 35 = 9x \Rightarrow 5x = 35 \Rightarrow x = 7 bulunur.
Birim standart kargo ücretini hesaplamak için.
4
Hızlı kargo birim ücretini hesaplama.
Hızlı kargo birim ücreti 2x−52x - 5 idi. x=7x = 7 için hızlı kargo ücreti 2(7)−5=9 TL2(7) - 5 = 9\text{ TL} olarak hesaplanır.
Soruda bizden istenen hızlı kargo ücretine ulaşmak için.

Anahtar Kavram

Sayı Problemleri ve Denklem Kurma
Bu soruyu puanla

Konular

Sayı Problemleri

Bu konudan daha fazla soru