Examkin

Soru

Zorluk: KolayTemel Kavramlar
aa ve bb sıfırdan farklı gerçel sayılardır.
3a−ba+2b=2\frac{3a - b}{a + 2b} = 2
olduğuna göre, ab\frac{a}{b} oranı kaçtır?
  1. A
    33
  2. B
    22
  3. 55Cevap
  4. D
    15\frac{1}{5}
  5. E
    −5-5

Cevap

İçler dışlar çarpım�� yapılarak değişkenler arasındaki ilişki a=5ba = 5b olarak bulunur. Buradan istenen ab\frac{a}{b} oranı 55 değerine eşit olur.
Verilen rasyonel ifadede içler dışlar çarpımı yapıldığında 3a−b=2(a+2b)3a - b = 2(a + 2b) denklemi elde edilir. Parantez dağıtıldığında 3a−b=2a+4b3a - b = 2a + 4b olur. Buradan aa terimleri bir tarafa, bb terimleri diğer tarafa toplandığında a=5ba = 5b bağıntısına ulaşılır. Her iki taraf bb ile bölündüğünde ab=5\frac{a}{b} = 5 sonucu elde edilir.

Adım Adım Çözüm

1
İçler dışlar çarpımı yapılır.
3a−b=2(a+2b)3a - b = 2(a + 2b) denklemi elde edilir.
Rasyonel ifadeden kurtulup doğrusal bir denklem elde etmek için.
2
Eşitliğin sağ tarafındaki parantez açılır.
3a−b=2a+4b3a - b = 2a + 4b eşitliği bulunur.
Değişkenleri gruplandırabilmek için çarpmanın toplama üzerine dağılma özelliği uygulanır.
3
Benzer terimler eşitliğin aynı tarafında toplanır.
3a−2a=4b+b3a - 2a = 4b + b yani a=5ba = 5b elde edilir.
aa ve bb değişkenleri arasındaki ilişkiyi yalnız bırakarak bulmak için.
4
Elde edilen eşitlik kullanılarak istenen oran hesaplanır.
ab=5\frac{a}{b} = 5 olarak bulunur.
Soruda bizden ab\frac{a}{b} oranı istendiği için her iki taraf bb ye bölünür.

Anahtar Kavram

Birinci dereceden iki bilinmeyenli denklemlerde içler dışlar çarpımı ve değişkenlerin sadeleştirilmesi.
Bu soruyu puanla

Konular

Temel Kavramlar

Bu konudan daha fazla soru