Examkin

Soru

Zorluk: OrtaSayı Problemleri

Bir bisiklet kiralama istasyonunda tek kişilik ve iki kişilik olmak üzere iki farklı türde bisiklet bulunmaktadır. Bu istasyondaki toplam bisiklet sayısı 3232 ve bu bisikletlerin toplam koltuk kapasitesi 4848'dir.

İstasyona gelen bir grup turist, tek kişilik bisikletlerin tamamını ve iki kişilik bisikletlerin bir kısmını kiraladıktan sonra istasyonda kalan bisikletlerin toplam koltuk kapasitesi 1212 olmuştur.

Buna göre, turist grubu bu istasyondan toplam kaç adet bisiklet kiralamıştır?

  1. A
    20
  2. B
    22
  3. C
    24
  4. 26Cevap
  5. E
    28

Cevap

Turist grubunun kiraladığı toplam bisiklet sayısı 26'dır.
Tek kişilik ve iki kişilik bisiklet sayıları denklem yardımıyla sırasıyla 16 ve 16 olarak bulunur. Tek kişilik bisikletlerin tamamı (16 adet) kiralanmıştır. Kalan koltuk kapasitesi 12 olduğuna ve sadece iki kişilik bisikletler kaldığına göre, kalan iki kişilik bisiklet sayısı 12 / 2 = 6 adettir. Başlangıçtaki 16 iki kişilik bisikletten 6'sı kaldığına göre 10 tanesi kiralanmıştır. Toplam kiralanan bisiklet sayısı 16 + 10 = 26 olur. Bu durum yirmi altı değerinin doğru olduğunu gösterir.

Adım Adım Çözüm

1
Başlangıçtaki bisiklet türlerinin sayılarını belirlemek için denklem kuralım.
Tek kişilik bisiklet sayısı xx, iki kişilik bisiklet sayısı yy olsun. Toplam bisiklet sayısı x+y=32x + y = 32 ve toplam koltuk kapasitesi x+2y=48x + 2y = 48 olur.
Soruda verilen toplam bisiklet ve koltuk kapasitesi bilgilerini matematiksel olarak ifade etmek için.
2
Kurulan iki bilinmeyenli denklem sistemini çözelim.
İkinci denklemden birinci denklemi çıkardığımızda (x+2y)−(x+y)=48−32⇒y=16(x + 2y) - (x + y) = 48 - 32 \Rightarrow y = 16 bulunur. Birinci denklemde yerine yazarsak x+16=32⇒x=16x + 16 = 32 \Rightarrow x = 16 elde edilir. Yani istasyonda başlangıçta 16 adet tek kişilik, 16 adet iki kişilik bisiklet vardır.
Her bir bisiklet türünün başlangıçtaki miktarını ayrı ayrı bulmak için.
3
Kiralama sonrası istasyonda kalan bisiklet sayılarını belirleyelim.
Turistler tek kişilik bisikletlerin tamamını kiraladığı için geriye 0 adet tek kişilik bisiklet kalmıştır. İki kişilik bisikletlerin ise bir kısmı kiralanmıştır. Kalan bisikletlerin koltuk kapasitesi 1212 olduğuna göre ve sadece iki kişilik bisikletler kaldığı için, kalan iki kişilik bisiklet sayısı 12/2=612 / 2 = 6 adettir.
Kalan koltuk kapasitesinden yola çıkarak kiralanmayan iki kişilik bisiklet sayısını hesaplamak için.
4
Kiralanan iki kişilik bisiklet sayısını ve toplam kiralanan bisiklet sayısını hesaplayalım.
Başlangıçta 1616 adet iki kişilik bisiklet vardı ve geriye 66 adet kaldı. Demek ki kiralanan iki kişilik bisiklet sayısı 16−6=1016 - 6 = 10 adettir. Kiralanan tek kişilik bisiklet sayısı 1616 olduğuna göre, toplam kiralanan bisiklet sayısı 16+10=2616 + 10 = 26 olarak bulunur.
Turist grubunun kiraladığı toplam bisiklet sayısını nihai olarak elde etmek için.

Anahtar Kavram

İki bilinmeyenli denklem sistemleri kurma ve sayı problemlerinde kalan miktar analizi.

İpuçları

1
Tek kişilik bisiklet sayısını xx, iki kişilik bisiklet sayısını yy olarak adlandırıp toplam bisiklet sayısı ve toplam koltuk kapasitesi için iki ayrı denklem yazarak işe başlayın.

Daha Fazla Pratik

Benzer şekilde, iki farklı tarifeye sahip bir otopark ücretlendirmesi veya iki farklı tipte vagonu olan bir tren kapasite sorusu çözerek sayı problemlerinde denklem kurma becerilerinizi pekiştirebilirsiniz.

Alternatif Yöntem

Koltuk kapasitesi üzerinden gidilebilir: Tüm bisikletler tek kişilik olsaydı kapasite 32 olurdu. Kapasitenin 48 olması, 48−32=1648 - 32 = 16 adet bisikletin iki kişilik olduğunu gösterir. Toplam 32 bisiklet olduğuna göre tek kişilik bisiklet sayısı da 32−16=1632 - 16 = 16'dır. Kalan kapasite 12 olduğuna göre, kalan bisikletler sadece iki kişilik olduğundan kalan bisiklet sayısı 12/2=612 / 2 = 6'dır. Kiralanan iki kişilik bisiklet sayısı 16−6=1016 - 6 = 10 olur. Toplam kiralanan bisiklet sayısı 16+10=2616 + 10 = 26'dır.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Sayı Problemleri

Bu konudan daha fazla soru