Bir ABC üçgeninde |AB| = |BC| ve m(\widehat{ABC}) = 80^\circ olduğu bilinmektedir. Buna gö… — KPSS Genel Yetenek - Genel Kültür

Bir $ABC$ üçgeninde $|AB| = |BC|$ ve $m(\widehat{ABC}) = 80^\circ$ olduğu bilinmektedir. Buna göre, $m(\widehat{BAC})$ kaç derecedir?

İkizkenar üçgenin taban açılarının eşitliği kuralına göre

m(\widehat{BAC}) = 50^\circ

olmalıdır.

Verilen üçgende

|AB| = |BC|

olduğu için bu bir ikizkenar üçgendir ve tabanı

AC

kenarıdır. İkizkenar üçgenin özelliğine göre taban açıları olan

m(\widehat{BAC})

m(\widehat{BCA})

birbirine eşittir. Üçgenin iç açıları toplamı

180^\circ

olduğundan, tepe açısı olan

80^\circ

çıkarıldığında geriye kalan

100^\circ

iki eşit açıya paylaştırılır. Bu durumda

100 / 2 = 50

sonucuna ulaşılır.

Eşit kenarları ve tabanı belirleme

Taban

AC

kenarıdır.

|AB| = |BC|

verildiği için bu kenarları birleştiren

B

noktası tepe noktasıdır ve karşıdaki

AC

kenarı tabandır.

Taban açılarının eşitliğini kullanma

m(\widehat{BAC}) = m(\widehat{BCA}) = x

olsun.

İkizkenar üçgende eşit kenarların karşılarındaki açılar birbirine eşittir.

Üçgenin iç açılar toplamı formülünü uygulama

x + x + 80^\circ = 180^\circ

Bir üçgenin iç açılarının ölçüleri toplamı her zaman

180^\circ

'dir.

Denklemi çözme

2x = 100^\circ

ise

x = 50^\circ

Tepe açısı toplamdan çıkarılır ve kalan miktar iki eşit taban açısına paylaştırılır.

İkizkenar üçgende eşit kenarların karşısındaki taban açıları birbirine eşittir.

Eşit kenarları gören açıların da eşit olması gerektiğini hatırla.

Hangi kenarların eşit olduğuna bakarak tabanı ve taban açılarını belirle.

İç açılar toplamı olan

180^\circ

'den tepe açısını çıkarıp sonucu ikiye bölmelisin.

İkizkenar bir üçgende taban açılarından biri verildiğinde tepe açısını bulmayı deneyebilirsiniz.

Tahmini Süre:45s

Soru