Examkin

Soru

Zorluk: Kolayİkizkenar ve Eşkenar Üçgen

Bir ABCABC ikizkenar üçgeninde ∣AB∣=∣AC∣|AB| = |AC| ve tepe açısının ölçüsü m(BAC^)=40∘m(\widehat{BAC}) = 40^\circ olarak verilmiştir. Buna göre, BB açısının ölçüsü kaç derecedir?

  1. A
    4040
  2. B
    6060
  3. 7070Cevap
  4. D
    8080
  5. E
    140140

Cevap

70∘70^\circ
İkizkenar üçgenin en temel özelliği, eşit olan kenarların karşısındaki açıların da eşit olmasıdır. Tepe açısı 40∘40^\circ olan bir üçgende, taban açılarına toplam 140∘140^\circ kalır. Bu toplam iki eşit parçaya bölündüğünde her bir taban açısı 70∘70^\circ olur.

Adım Adım Çözüm

1
Üçgenin iç açılar toplamını belirle
180∘180^\circ
Herhangi bir üçgenin iç açılarının toplamı her zaman 180∘180^\circ'dir.
2
Tepe açısını toplamdan çıkar
180∘−40∘=140∘180^\circ - 40^\circ = 140^\circ
Taban açılarının (BB ve CC) toplamını bulmak için tepe açısını toplamdan çıkarmalıyız.
3
Elde edilen toplamı ikiye böl
140∘/2=70∘140^\circ / 2 = 70^\circ
İkizkenar üçgende eşit kenarların (ABAB ve ACAC) karşısındaki açılar (BB ve CC) birbirine eşittir.

Anahtar Kavram

İkizkenar üçgende taban açıları birbirine eşittir ve iç açılar toplamı 180∘180^\circ'dir.

İpuçları

1
Bir üçgenin iç açılarının toplamının her zaman 180∘180^\circ olduğunu hatırla.
2
İkizkenar üçgende eşit kenarların karşısındaki açılar (BB ve CC) birbirine eşittir.
3
180∘180^\circ'den 40∘40^\circ çıkarıp bulduğun sonucu iki eşit açıya paylaştırmalısın.

Daha Fazla Pratik

Eğer taban açılarından biri verilseydi, tepe açısını nasıl bulurdun? Bunu düşünerek konuyu pekiştirebilirsin.
Tahmini Süre:45s
Bu soruyu puanla

Konular

İkizkenar ve Eşkenar Üçgen

Bu konudan daha fazla soru