Bir kitap mağazasının yıllık satış raporunda yer alan kitapların türlerine göre dağılımı aşağıdaki daire grafiğinde gösterilmiştir. Grafikte 'Roman', 'Tarih' ve 'Bilim' türlerinin merkez açıları verilmiş olup 'Çocuk' ve 'Felsefe' kitaplarının merkez açıları belirtilmemiştir.
Mağazadaki satışlarla ilgili şunlar bilinmektedir:
- Satılan Çocuk kitabı sayısı, Felsefe kitabı sayısından %50 fazladır.
- Satılan Roman kitabı sayısı, Çocuk kitabı sayısından 120 adet fazladır.
Buna göre, mağazada satılan toplam Tarih ve Bilim kitabı sayısı kaçtır?
- A150
- B160
- 180Cevap
- D200
- E240
Cevap
Mağazada satılan toplam Tarih ve Bilim kitabı sayısı 180'dir.
Grafikteki bilinen açıların toplamı 260° olduğundan, bilinmeyen Çocuk (Ç) ve Felsefe (F) bölümlerine 100° kalır. Ç = 1.5F ilişkisinden F=40° ve Ç=60° bulunur. Roman (140°) ile Çocuk (60°) arasındaki 80°'lik fark, soruda verilen 120 kitaba eşittir. Bu durumda her 1 derece 1.5 kitaba karşılık gelir. Bizden istenen Tarih (70°) ve Bilim (50°) toplamı 120° olduğundan, cevap 120 x 1.5 = 180 olur.
Adım Adım Çözüm
Anahtar Kavram
Daire grafiğinde merkez açılar, temsil ettikleri miktarlarla doğru orantılıdır. Açısal farklar, sayısal farklara eşittir.
İpuçları
1
Önce verilen açıları toplayıp 360 dereceden çıkararak 'Çocuk' ve 'Felsefe' bölümlerine toplam kaç derece kaldığını bulunuz.
2
Kalan açıyı paylaştırırken 'Çocuk = 1.5 x Felsefe' denklemini kullanın. Bu sayede her iki kategorinin de açısını bulabilirsiniz.
3
Roman (140°) ile bulduğunuz Çocuk açısı arasındaki fark 80° olacaktır. 80°'lik fark 120 kitaba eşitse, 1 derece kaç kitaba karşılık gelir?
Daha Fazla Pratik
Benzer mantıkla kurgulanmış, ancak eksilen/artan miktarların yeni bir grafik oluşturduğu sorular çözülebilir.
Alternatif Yöntem
Toplam derece üzerinden gitmek yerine, doğrudan oran kurarak da çözülebilir: 80 derece fark 120 kitaba denk geliyorsa, (Tarih+Bilim) olan 120 dereceye x kitap denk gelir. Doğru orantı: 80x = 120*120.
Tahmini Süre:2m 30s