Examkin

Soru

Zorluk: OrtaDaire Grafiği ve Orantı

Bir toplum sağlığı merkezine bir ay boyunca başvuran toplam 10801080 hastanın bölümlere göre dağılımı aşağıdaki daire grafiğinde gösterilmiştir.

Gelecek ay için toplam hasta sayısının değişmeyeceği öngörülmekte; ancak Diş bölümüne başvuran hasta sayısının 6060 kişi artacağı, bu artışın ise Dahiliye bölümünden karşılanacağı (Dahiliye bölümü hasta sayısının 6060 kişi azalacağı) tahmin edilmektedir.

Buna göre, yeni durumda Dahiliye bölümünü gösteren daire diliminin merkez açısı kaç derece olur?

  1. A
    100∘100^\circ
  2. B
    110∘110^\circ
  3. 120∘120^\circCevap
  4. D
    130∘130^\circ
  5. E
    140∘140^\circ

Cevap

Yeni durumda Dahiliye bölümünü gösteren daire diliminin merkez açısı 120∘120^\circ olur.
Toplam 10801080 hasta 360360 derecelik tam daire ile temsil edildiği için, grafikteki her 11 derece 33 hastaya karşılık gelmektedir (1080/360=31080 / 360 = 3). Dahiliye bölümünde yaşanacak olan 6060 kişilik azalma, bu orana göre 60/3=2060 / 3 = 20 derecelik bir azalma demektir. Dahiliye'nin başlangıç açısı olan 140140 dereceden bu 2020 derecelik değişim çıkarıldığında, yeni merkez açı 120120 derece olarak bulunur.

Adım Adım Çözüm

1
Grafikteki toplam derecenin toplam hasta sayısına oranını bulma.
360∘→1080360^\circ \rightarrow 1080 hasta ise, 1∘=31^\circ = 3 hasta.
Daire grafiğinde her bir derecenin kaç birim veriyi temsil ettiğini belirlemek işlemlerimizi kolaylaştırır.
2
Dahiliye bölümünün başlangıçtaki hasta sayısını hesaplama.
140∘×3=420140^\circ \times 3 = 420 hasta.
Değişim hasta sayısı üzerinden verildiği için başlangıçtaki sayısal değeri bulmamız gerekir.
3
Dahiliye bölümünün yeni hasta sayısını bulma.
420−60=360420 - 60 = 360 hasta.
Soruda belirtilen 6060 kişilik azalma miktarını mevcut sayıdan çıkarıyoruz.
4
Yeni hasta sayısını merkez açıya dönüştürme.
360 hasta÷3=120∘360 \text{ hasta} \div 3 = 120^\circ.
Bulduğumuz yeni hasta sayısını, başta belirlediğimiz oran (1∘=31^\circ = 3 hasta) üzerinden tekrar dereceye çeviriyoruz.

Anahtar Kavram

Daire grafiğinde merkez açı ile temsil edilen veri miktarı arasında doğru orantı vardır.

İpuçları

1
Önce 360360 derecelik dairenin toplamda kaç hastayı temsil ettiğini kullanarak 11 derecenin kaç hastaya denk geldiğini bulun.
2
Dahiliye bölümünde azalacak olan 6060 hastanın, grafikte kaç derecelik bir dilime karşılık geldiğini hesaplayın.
3
Dahiliye'nin başlangıç açısı olan 140∘140^\circ'den, 6060 hastaya karşılık gelen derece miktarını çıkarın.

Daha Fazla Pratik

Toplam hasta sayısının değiştiği (örneğin %20 arttığı) ve dağılımın yeniden hesaplandığı daha karmaşık grafik dönüşüm sorularını inceleyebilirsiniz.

Alternatif Yöntem

Orantıyı doğrudan derece üzerinden kurabilirsiniz: 10801080 hasta 360∘360^\circ ise, 6060 hasta x∘x^\circ olur. Buradan x=(60×360)/1080=20∘x = (60 \times 360) / 1080 = 20^\circ bulunur. Dahiliye'nin açısı 140∘140^\circ olduğuna göre, 140−20=120∘140 - 20 = 120^\circ sonucuna ulaşılır.
Tahmini Süre:1m 15s
Bu soruyu puanla

Konular

Daire Grafiği ve Orantı

Bu konudan daha fazla soru