Examkin

Soru

Zorluk: KolayDaire Grafiği ve Orantı

Bir manavdaki toplam 720720 kg meyvenin türlerine göre ağırlıkça dağılımı aşağıdaki daire grafiğinde gösterilmiştir.

Buna göre, bu manavda bulunan muz miktarı kaç kg'dır?

  1. 300300Cevap
  2. B
    150150
  3. C
    240240
  4. D
    180180
  5. E
    200200

Cevap

Manavda toplam 300 kg muz bulunmaktadır.
Muz diliminin merkez açısı 150∘150^\circ olarak bulunur. Toplam 720720 kg meyve 360∘360^\circ'ye karşılık geldiği için, her 1∘1^\circ için 22 kg meyve düşer. Buradan 150×2=300150 \times 2 = 300 kg sonucuna ulaşılır.

Adım Adım Çözüm

1
Muz dilimine karşılık gelen merkez açıyı hesaplayalım.
360∘−(120∘+90∘)=150∘360^\circ - (120^\circ + 90^\circ) = 150^\circ
Daire grafiğinin tamamı 360∘360^\circ olduğu için verilmeyen dilimin açısı bu şekilde bulunur.
2
Toplam miktar ile toplam açı arasında oran kuralım.
360∘→720360^\circ \rightarrow 720 kg ise 1∘→720360=21^\circ \rightarrow \frac{720}{360} = 2 kg
Her bir dereceye karşılık gelen meyve miktarını bulmak hesaplamayı kolaylaştırır.
3
Muzun toplam ağırlığını hesaplayalım.
150∘×2=300150^\circ \times 2 = 300 kg
Muz diliminin açısı ile bir dereceye düşen miktarı çarparak sonuca ulaşırız.

Anahtar Kavram

Daire grafiğinde her bir dilimin merkez açısı, temsil ettiği miktarla doğru orantılıdır.

İpuçları

1
Dairenin tamamının 360360 derece olduğunu ve tüm meyvelerin bu 360360 derece içinde paylaşıldığını hatırla.
2
Elma 120120 derece ve armut 9090 dereceyse, geriye kalan muz diliminin kaç derece olduğunu bulmalısın.
3
360360 derece 720720 kilograma denk geliyorsa, muzun açısı olan 150150 derecenin kaç kilograma denk geleceğini doğru orantı kurarak hesapla.

Daha Fazla Pratik

Meyve miktarları arasındaki farkları (örneğin elmanın muzdan ne kadar az olduğunu) hesaplayarak pratik yapabilirsin.

Alternatif Yöntem

Orantıyı şu şekilde de kurabilirsin: 150∘360∘=x720\frac{150^\circ}{360^\circ} = \frac{x}{720}. Burada 720720, 360360'ın 22 katı olduğu için xx de 150150'nin 22 katı olan 300300 olacaktır.
Tahmini Süre:45s
Bu soruyu puanla

Konular

Daire Grafiği ve Orantı

Bu konudan daha fazla soru