Examkin

Soru

Zorluk: Çok zorSayısal Akıl Yürütme Problemleri

Bir lojistik firmasının deposunda, ağırlıkları 120, 130, 140, 150 ve 160 kg olan beş farklı koli, üst üste dizilmiş beş raftan oluşan bir bölüme yerleştirilecektir. Raflar aşağıdan yukarıya doğru 1'den 5'e kadar numaralandırılmıştır (en alt raf 1, en üst raf 5). Yerleşimle ilgili bilinenler şunlardır:

* 2. ve 4. raflardaki kolilerin ağırlıkları toplamı 280 kg'dır.
* 120 kg'lık koli, 150 kg'lık kolinin hemen üstündeki raftadır.
* 140 kg'lık koli, ne 1. ne de 5. raftadır.
* 160 kg'lık koli, 130 kg'lık kolinin daha altındaki bir raftadır.

Buna göre, 3. rafta bulunan kolinin ağırlığı kaç kilogramdır?

  1. A
    120
  2. B
    130
  3. 140Cevap
  4. D
    150
  5. E
    160

Cevap

3. rafta bulunan kolinin ağırlığı 140 kg'dır.
Verilen kısıtlar altında sadece iki olası yerleşim düzeni vardır. Birinci düzende raflar (1'den 5'e): 150-120-140-160-130 şeklindedir. İkinci düzende ise: 160-130-140-150-120 şeklindedir. Her iki durumda da 3. rafa denk gelen koli 140 kg ağırlığındadır.

Adım Adım Çözüm

1
Toplamı 280 kg olan çiftleri belirle.
Mevcut ağırlıklar: {120, 130, 140, 150, 160}. Toplamı 280 olan ikililer: (120 + 160) veya (130 + 150).
2. ve 4. rafları doldurmak için olası senaryoları kısıtlamak gerekir.
2
Senaryo 1: 2. ve 4. raflarda 120 ve 160 kg olduğunu varsay ve '120, 150'nin hemen üstünde' kuralını uygula.
Eğer 4. raf 120 ise, 3. raf 150 olmalı (120, 150'nin hemen üstünde). 2. raf 160 olur. Geriye 130 ve 140 kalır. 140 kg kuralı (1. veya 5. raf olamaz) nedeniyle 140, 1. veya 5. rafa gelemez. Bu senaryoda 3. raf dolu (150) olduğu için 140'a yer kalmaz. GEÇERSİZ.
120 kg 4. raftaysa çelişki oluşur. Peki 2. raf 120 olabilir mi? Hayır, çünkü o zaman 1. raf 150 olur, 4. raf 160 olur. Geriye 130, 140 kalır. 140, 3. veya 5. rafa gelebilir. Eğer 140 3. raftaysa, 130 5. raf olur. Kontrol: 160 (raf 4), 130 (raf 5)'un altında mı? Evet. BU GEÇERLİ BİR DURUM. (Sıralama: 150, 120, 140, 160, 130). 3. Raf = 140.
3
Senaryo 2: 2. ve 4. raflarda 130 ve 150 kg olduğunu varsay.
Durum A: 4. raf 150 ise, '120 hemen üstünde' kuralı gereği 5. raf 120 olur. 2. raf 130 olur. Geriye 140, 160 kalır. 140, 1. veya 5. olamaz, yani 3. raf olmak zorundadır. 1. raf 160 olur. Kontrol: 160 (raf 1), 130 (raf 2)'un altında mı? Evet. BU DA GEÇERLİ. (Sıralama: 160, 130, 140, 150, 120). 3. Raf = 140.
Diğer alt durumları da kontrol edelim. Eğer 2. raf 150 olsaydı, 3. rafın 120 olması gerekirdi (120 üstte). Bu durumda 4. raf 130 olurdu. Geriye 140, 160 kalırdı. 140, 1. veya 5. olamaz, yer kalmadı. GEÇERSİZ.
4
Tüm geçerli senaryoların ortak sonucunu bul.
Her iki geçerli senaryoda da 3. rafta 140 kg'lık koli bulunmaktadır.
Sorunun kesin cevabı tüm geçerli durumların kesişimidir.

Anahtar Kavram

Sayısal Mantık ve Kısıt Analizi

İpuçları

1
Önce ağırlıkları toplamı 280 kg olan iki koli çiftini belirleyerek başlayın.
2
Toplamı 280 olan çiftler (120, 160) ve (130, 150)'dir. Bu çiftlerin 2. ve 4. raflara yerleştiği senaryoları, '120, 150'nin hemen üstünde' kuralıyla test edin.
3
140 kg'lık koli 1. ve 5. rafta olamıyorsa, geriye kalan 2, 3 ve 4. raflardan hangileri doludur? Boş kalan tek yer 140'ın yeri olacaktır.

Alternatif Yöntem

Tablo yöntemi yerine, 140 kg'lık kolinin konumu üzerinden giderek de çözülebilir. 140; 1 ve 5 olamaz. 2 ve 4 dolu (toplam kuralı). Geriye sadece 3. raf kalır.
Tahmini Süre:3m 0s
Bu soruyu puanla

Konular

Sayısal Akıl Yürütme Problemleri

Bu konudan daha fazla soru