Soru

Zorluk: OrtaSayısal Akıl Yürütme Problemleri

Bir alışveriş merkezinin çok katlı otoparkında bulunan park yeri sayıları, kat numarasına göre belirli bir mantıksal kurala göre artmaktadır. Aşağıdaki tabloda ilk 44 kattaki park yeri sayıları verilmiştir:

Kat NumarasıPark Yeri Sayısı
1.1. Kat1212
2.2. Kat1616
3.3. Kat2222
4.4. Kat3030

Her katın park yeri sayısı ile bir alt katın park yeri sayısı arasındaki farkın, kat numarası arttıkça sabit bir miktarda arttığı bilindiğine göre, bu otoparkın 8.8. katında toplam kaç park yeri bulunmaktadır?

  1. A
    6666
  2. B
    7878
  3. 8282Cevap
  4. D
    8686
  5. E
    9494

Cevap

Otoparkın 8.8. katında toplam 8282 adet park yeri bulunmaktadır.
Verilen dizide katlar arasındaki farklar 4,6,84, 6, 8 şeklinde ikişer artmaktadır. Bu düzen devam ettirildiğinde 4.4. kattan sonraki artışlar sırasıyla +10,+12,+14+10, +12, +14 ve +16+16 olmalıdır. 4.4. kattaki 3030 sayısına bu farklar eklendiğinde 8.8. katta 8282 değerine ulaşılır.

Adım Adım Çözüm

1
Katlar arasındaki farkları hesapla.
1612=416 - 12 = 4, 2216=622 - 16 = 6, 3022=830 - 22 = 8
Artış kuralını belirlemek için ardışık terimler arasındaki farklara bakılmalıdır.
2
Farklar arasındaki ilişkiyi tespit et.
Artış miktarları (4,6,8,4, 6, 8, \dots) her adımda 22 artmaktadır.
Örüntünün kuralı, her yeni katta park yeri sayısının bir önceki artıştan 22 daha fazla artmasıdır.
3
Örüntüyü 8.8. kata kadar devam ettir.
5.5. kat: 30+10=4030 + 10 = 40
6.6. kat: 40+12=5240 + 12 = 52
7.7. kat: 52+14=6652 + 14 = 66
8.8. kat: 66+16=8266 + 16 = 82
Belirlenen kural ardışık olarak uygulandığında hedef kata ulaşılır.

Anahtar Kavram

Sayı dizilerinde artış miktarının bir örüntü oluşturması (İkinci dereceden örüntüler)

İpuçları

1
Tablodaki park yeri sayıları arasındaki farklara (örneğin 161216-12) odaklanın.
2
Farkların 4,6,84, 6, 8 şeklinde gittiğini göreceksiniz. Bir sonraki farkın kaç olacağını tahmin edin.
3
Her adımda eklenen sayı 22 şer artmaktadır. 4.4. kattan sonra sırasıyla 10,12,1410, 12, 14 ve 1616 ekleyerek 8.8. kata ulaşın.

Daha Fazla Pratik

Farkların sabit olmadığı örüntülerde, farkların kendi içindeki düzenini bulmak soruyu çözmenin anahtarıdır.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla