Sayısal Akıl Yürütme Problemleri

A, B, C ve D birbirinden farklı rakamlar (0-9) olmak üzere, bu rakamlarla oluşturulan bir şifreleme sisteminde aşağıdaki koşullar sağlanmaktadır:

* $A$, bir tek asal sayıdır.
* Rakamlar arasında $A < B$ ve $C < D$ ilişkisi vardır.
* Rakamlar arasında $A \cdot B = C + D + 15$ eşitliği bulunmaktadır.

Buna göre, $A + B + C + D$ toplamının alabileceği en büyük değer kaçtır?

Ağırlıkları 2, 4, 6, 8 ve 10 kg olan beş farklı koli, 1'den 5'e kadar numaralandırılmış raflara, her rafta bir koli olacak şekilde dizilmiştir. Dizilimle ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir:

* 3. raftaki kolinin ağırlığı, 2. ve 4. raftaki kolilerin ağırlıklarının aritmetik ortalamasına eşittir.
* 1. raftaki koli, 5. raftaki koliden daha ağırdır.
* 2. raftaki kolinin ağırlığı 4'ün tam katıdır.
* 1. ve 2. raftaki kolilerin ağırlıkları toplamı 14 kg'dır.

Buna göre, 5. rafta bulunan koli kaç kilogramdır?

Üç katlı bir binada her katta ikişer daire bulunmakta olup daireler 1'den 6'ya kadar numaralandırılmıştır. 1. katta 1 ve 2, 2. katta 3 ve 4, 3. katta ise 5 ve 6 numaralı daireler yer almaktadır. Bu binada oturan Ali, Burak, Can, Deniz, Emre ve Fatih ile ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir:

* Ali, Can'ın oturduğu dairenin tam üst katındaki dairede oturmaktadır.
* Ali ve Emre'nin daire numaralarının toplamı 9'dur.
* Fatih ve Deniz aynı katta oturmaktadır.
* Burak tek numaralı bir dairede oturmaktadır.

Buna göre, 4 numaralı dairede aşağıdaki kişilerden hangisi oturmaktadır?

Bir bilgisayar algoritması, girilen pozitif bir $x$ tam sayısı için aşağıdaki işlem adımlarını uygulamaktadır:

1. Adım: Sayı çift ise 2'ye böl, tek ise 3 ile çarp ve 1 ekle.
2. Adım: Elde edilen sonucu $x$ değeri olarak al ve bir sonraki adıma geç.

Bu algoritma başlangıçtaki sayıya art arda 3 kez uygulandığında sonuç olarak 10 sayısı elde ediliyor.

Buna göre, başlangıçta girilebilecek **farklı $x$ tam sayılarının toplamı** kaçtır?

Bir alışveriş merkezinin çok katlı otoparkında bulunan park yeri sayıları, kat numarasına göre belirli bir mantıksal kurala göre artmaktadır. Aşağıdaki tabloda ilk $4$ kattaki park yeri sayıları verilmiştir:

Her katın park yeri sayısı ile bir alt katın park yeri sayısı arasındaki farkın, kat numarası arttıkça sabit bir miktarda arttığı bilindiğine göre, bu otoparkın $8.$ katında toplam kaç park yeri bulunmaktadır?

Aşağıdaki şekilde, daireler içindeki sayılar belirli bir kurala göre yerleştirilmiştir.

Kural: Her bir dairenin değeri, kendisine üstten temas eden iki dairenin içindeki sayıların farkının mutlak değerine eşittir.

En alttaki dairede 4 sayısı bulunduğuna göre, $x$ tam sayısının alabileceği değerlerin toplamı kaçtır?

Bir arşiv görevlisi; K, L, M, N ve P harfleriyle kodlanmış beş farklı dosyayı 1’den 5’e kadar numaralandırılmış raflara yan yana dizecektir. Dosyaların dizilimi ile ilgili bilinenler şunlardır:

* K ve L dosyaları yan yana raflardadır.
* M dosyası, N dosyasının sağındaki raflardan birindedir.
* P ve K dosyaları arasında tam iki dosya bulunmaktadır.
* L dosyası en uçtaki raflardan birindedir.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Beş futbol takımı (A, B, C, D ve E) arasında düzenlenen tek devreli bir lig usulü turnuvada, her takım diğerleriyle tam olarak birer kez karşılaşmıştır. Galibiyete 3 puan, beraberliğe 1 puan ve mağlubiyete 0 puan verilen bu turnuva sonunda takımların puan durumu şöyledir:

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Ankara, Bursa, Ceyhan, Denizli ve Erzurum şehirlerine yapılacak olan uçak seferlerinin kalkış sıralaması ile ilgili şunlar bilinmektedir:

* Ankara uçağı ilk sırada kalkmamıştır.
* Bursa uçağı 4. sırada kalkmıştır.
* Denizli ve Bursa uçakları art arda kalkmıştır.
* Erzurum uçağı, Ceyhan uçağından hemen sonra kalkmıştır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Bir vergi dairesinde sıra numarası alan mükellefler, veznelere veya müdür yardımcısına aşağıdaki kurallara göre yönlendirilmektedir:

* Sıra numarası $6$’nın tam katı olan mükellefler doğrudan müdür yardımcısına gitmektedir.
* Diğer mükellefler ise aldıkları sıra numarasına göre küçükten büyüğe doğru sırasıyla $A$, $B$, $C$, $D$, $A$, $B$, $C$, $D, \dots$ düzeninde veznelere gitmektedir.

Örneğin; $1$ numaralı mükellef $A$ veznesine, $2$ numaralı mükellef $B$ veznesine, $6$ numaralı mükellef ise müdür yardımcısına gitmektedir.

Buna göre, sıra numarası $45$ olan mükellef aşağıdakilerden hangisine yönlendirilmiştir?

Bir kamu kurumunun arşivinde bulunan ve 1'den 5'e kadar numaralandırılmış beş raflı bir dolapta toplam 52 adet klasör bulunmaktadır. Raflardaki klasör sayılarıyla ilgili aşağıdaki kurallar bilinmektedir:

* Her rafta en az bir klasör vardır.
* 1. raftaki klasör sayısı, 5. raftaki klasör sayısının 3 katıdır.
* 2. ve 4. raflardaki klasör sayıları birbirine eşittir.
* En fazla klasör 3. rafta bulunmaktadır ve 3. raftaki klasör sayısı diğer tüm raflardaki sayılardan büyüktür.

Buna göre, 3. raftaki klasör sayısı en az kaçtır?

Bir sayısal düzenekte, girilen pozitif tam sayılar için aşağıdaki dönüştürme kuralları tanımlanmıştır:

* Girilen sayı 10'dan küçük ise sayı 2 ile çarpılır.
* Girilen sayı 10 veya 10'dan büyük ise sayıdan 3 çıkarılır.

Buna göre, bu düzeneğe 6 sayısı girilip kural art arda 3 kez uygulandığında elde edilen sonuç kaçtır?

Pozitif bir $n$ tam sayısı için tanımlanan bir işlem algoritması şu şekildedir:

* Eğer $n$ sayısının rakamları çarpımı tek ise; işlemin sonucu $2n - 5$ olur.
* Eğer $n$ sayısının rakamları çarpımı çift ise; işlemin sonucu $n + 4$ olur.

Bu işlem, her seferinde elde edilen sonuç bir sonraki adımın girdisi olacak şekilde ardışık olarak uygulanmaktadır.

Buna göre, 17 sayısı ile başlandığında, bu işlemin 3. kez uygulanması sonucunda elde edilen sayı kaçtır?

Ali, Berk ve Can isimli üç arkadaş bilyeleriyle bir oyun oynamaktadır. Bilye paylaşımı üç aşamada aşağıdaki gibi gerçekleşmiştir:

1. Aşama: Ali, elindeki bilyelerin yarısını Berk'e vermiştir.
2. Aşama: Berk, elindeki bilyelerin üçte birini Can'a vermiştir.
3. Aşama: Can, elindeki bilyelerin dörtte birini Ali'ye vermiştir.

Son durumda her birinde 30'ar bilye bulunduğuna göre, başlangıçta Ali'nin bilye sayısı Berk'in bilye sayısından kaç fazladır?

Aşağıdaki tabloda sayılar belirli bir mantıksal kurala göre yerleştirilmiştir. Her satırdaki sayıların toplamı birbirine eşittir.

Buna göre, soru işareti ($?$) yerine gelmesi gereken sayı aşağıdakilerden hangisidir?

Bir strateji geliştirme dairesinde yürütülen K, L, M, N ve P kodlu beş farklı projeye, öncelik düzeylerini belirlemek amacıyla 1’den 5’e kadar birbirinden farklı tam sayı puanlar verilmiştir.

Puanlama ile ilgili şunlar bilinmektedir:
* M projesinin puanı, K ve P projelerinin puanlarının aritmetik ortalamasına eşittir.
* L projesinin puanı bir çift sayıdır.
* K ve L projelerinin puanları toplamı, P ve N projelerinin puanları toplamından büyüktür ($K + L > P + N$).
* N projesinin puanı ile K projesinin puanı ardışık sayılardır.

Buna göre, N projesinin puanı aşağıdakilerden hangisidir?

Bir kamu kurumunda evrak takip numaraları belirli bir sisteme göre güncellenmektedir. Sisteme girilen bir $X$ takip numarasına sırasıyla aşağıdaki işlemler uygulanmaktadır:

1. İşlem: Sayıya $10$ eklenir.
2. İşlem: Elde edilen sayıdan, o sayının rakamları toplamı çıkarılır.
3. İşlem: Yeni elde edilen sayı $2$ ile çarpılır.
4. İşlem: Sonuçtan, sonucun rakamları toplamı çıkarılır.

Sisteme girilen ilk takip numarası $25$ olduğuna göre, 4. işlem sonucunda elde edilen takip numarası aşağıdakilerden hangisidir?

Örneğin; $\langle 12 \rangle = 1^2 + 2^1 = 1 + 2 = 3$’tür.

Buna göre, $\langle AB \rangle = 100$ eşitliğini sağlayan $A + B$ toplamı kaçtır?

Bir lojistik firmasının deposunda, ağırlıkları 120, 130, 140, 150 ve 160 kg olan beş farklı koli, üst üste dizilmiş beş raftan oluşan bir bölüme yerleştirilecektir. Raflar aşağıdan yukarıya doğru 1'den 5'e kadar numaralandırılmıştır (en alt raf 1, en üst raf 5). Yerleşimle ilgili bilinenler şunlardır:

* 2. ve 4. raflardaki kolilerin ağırlıkları toplamı 280 kg'dır.
* 120 kg'lık koli, 150 kg'lık kolinin hemen üstündeki raftadır.
* 140 kg'lık koli, ne 1. ne de 5. raftadır.
* 160 kg'lık koli, 130 kg'lık kolinin daha altındaki bir raftadır.

Buna göre, 3. rafta bulunan kolinin ağırlığı kaç kilogramdır?

Bir kamu kurumunun evrak yönetim sisteminde, dosyalara verilen barkod numaraları bir algoritma ile işlenerek birimlere yönlendirilmektedir. Sistem şu kurallara göre çalışır:

1. 1. Birim: Barkod numarası 3’e tam bölünen dosyalar buraya gelir. İşlem sonunda numara 3’e bölünerek güncellenir.
2. 2. Birim: Barkod numarası 3’e bölünmeyen ancak 2’ye tam bölünen (çift) dosyalar buraya gelir. İşlem sonunda numara 5 artırılarak güncellenir.
3. 3. Birim: Diğer tüm dosyalar (3’e bölünmeyen ve tek olanlar) buraya gelir. İşlem sonunda numara 2 ile çarpılıp 1 eklenerek güncellenir.

Bir dosya sisteme girdikten sonra ilk işlem görüp yeni numarasını alır ve bu yeni numara ile tekrar yönlendirmeye tabi tutulur (toplam iki işlem).

Buna göre, başlangıç barkod numarası aşağıdakilerden hangisi olan bir dosya, ikinci işleminde 2. Birim’e yönlendirilir?