Examkin

Soru

Zorluk: KolayKatı Cisimler

Taban yarıçapı 4 cm4\text{ cm} ve yüksekliği 10 cm10\text{ cm} olan dik dairesel silindir biçimindeki bir kutunun hacmi kaç cm3\text{cm}^3 olur? (π=3\pi = 3 alınız.)

  1. A
    120
  2. B
    160
  3. C
    240
  4. 480Cevap
  5. E
    960

Cevap

Dik dairesel silindirin hacmi 480 cm3480\text{ cm}^3 olarak bulunur.
Dik dairesel silindirin hacmi V=πr2hV = \pi r^2 h formülü ile hesaplanır. Yarıçapı 4 cm4\text{ cm}, yüksekliği 10 cm10\text{ cm} olan ve π\pi sayısı 33 alınan bu silindirde; V=3×42×10=3×16×10=480 cm3V = 3 \times 4^2 \times 10 = 3 \times 16 \times 10 = 480\text{ cm}^3 sonucuna ulaşılır.

Adım Adım Çözüm

1
Silindir hacim formülünün belirlenmesi
V=Taban Alanı×Yu¨kseklik=πr2hV = \text{Taban Alanı} \times \text{Yükseklik} = \pi r^2 h
Dik dairesel silindirin hacmi, tabanını oluşturan dairenin alanı ile silindirin yüksekliğinin çarpımına eşittir.
2
Verilen değerlerin formülde yerine yazılması
r=4r = 4, h=10h = 10, π=3\pi = 3 için V=3×42×10V = 3 \times 4^2 \times 10
Soruda verilen yarıçap, yükseklik ve π\pi değerleri hacim formülüne yerleştirilir.
3
Matematiksel işlemlerin tamamlanması
V=3×16×10=480 cm3V = 3 \times 16 \times 10 = 480\text{ cm}^3
Önce yarıçapın karesi alınır, ardından tüm katsayılar çarpılarak toplam hacim hesaplanır.

Anahtar Kavram

Dik Dairesel Silindirin Hacmi

İpuçları

1
Silindirin hacmi, taban alanı ile yüksekliğin çarpımıdır.
2
Taban alanı bir dairedir ve πr2\pi r^2 formülüyle hesaplanır.
3
V=πr2hV = \pi r^2 h formülünde r=4r=4, h=10h=10 ve π=3\pi=3 değerlerini kullanarak sonucu bulabilirsin.

Daha Fazla Pratik

Yarıçapı sabit tutup yüksekliği iki katına çıkardığımızda hacmin nasıl değişeceğini inceleyebilirsin.
Tahmini Süre:45s
Bu soruyu puanla

Konular

Katı Cisimler

Bu konudan daha fazla soru