Examkin

Soru

Zorluk: OrtaSayısal Akıl Yürütme Problemleri

A, B, C, D ve E isimli beş farklı kolinin ağırlıkları birbirinden farklı pozitif tam sayılardır. Bu kolilerin ağırlıklarıyla ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:

* Toplam ağırlık 100 kg'dır.
* En ağır koli A, en hafif koli E'dir.
* C kolisinin ağırlığı 20 kg'dır.
* A kolisi, C kolisinden 8 kg daha ağırdır.
* B kolisinin ağırlığı, A ve D kolilerinin ağırlıklarının aritmetik ortalamasına eşittir.
* B ve C kolileri arasındaki ağırlık farkı 5 kg'dır.

Buna göre, D kolisinin ağırlığı kaç kg'dır?

  1. A
    18
  2. B
    20
  3. 22Cevap
  4. D
    25
  5. E
    28

Cevap

D kolisinin ağırlığı 22 kg'dır.
Verilen bilgilere göre A=28 ve C=20 kg'dır. B ile C arasındaki fark 5 kg olduğundan B, 15 veya 25 olabilir. B, A ve D'nin ortalaması olduğu için D = 2B - 28 denklemi kurulur. Eğer B=15 alınırsa D=2 çıkar ve toplam 100 kg olması için E=35 olmak zorundadır; ancak bu durumda E en ağır koli olur ve 'A en ağırdır' şartı bozulur. B=25 alındığında ise D=22 çıkar, E=5 kalır. Bu durumda A(28) en ağır, E(5) en hafif olur ve tüm şartlar sağlanır. Bu yüzden D kolisinin ağırlığı 22 kg'dır.

Adım Adım Çözüm

1
Verilen kesin değerleri ve denklemleri listele.
Toplam = 100, C = 20, A = C + 8 = 28. |B - C| = 5.
Soruda verilen sabit bilgileri kullanarak değişkenleri azaltmak.
2
B kolisinin alabileceği olası değerleri belirle.
|B - 20| = 5 olduğu için B ya 25 ya da 15 olabilir.
Mutlak değer farkından iki olası senaryo (B > C veya B < C) çıkar.
3
Ortalama denklemini kullanarak D'yi B cinsinden ifade et ve iki durumu test et.
B = (A + D) / 2 => 2B = 28 + D => D = 2B - 28.
D kolisinin ağırlığını bulmak için ortalama formülünü düzenlemek.
4
Birinci Durumu (B=25) test et.
Eğer B=25 ise, D = 2(25) - 28 = 22 olur. Kalan ağırlık E = 100 - (28+25+22+20) = 5. Sıralama: A(28) > B(25) > D(22) > C(20) > E(5). A en ağır, E en hafif şartı sağlanıyor.
Bulunan değerlerin sorudaki 'en ağır A, en hafif E' kısıtlamasına uyup uymadığını kontrol etmek.
5
İkinci Durumu (B=15) test et.
Eğer B=15 ise, D = 2(15) - 28 = 2 olur. Kalan ağırlık E = 100 - (28+15+20+2) = 35. Bu durumda E(35) > A(28) olur ki bu 'A en ağırdır' kuralına aykırıdır.
Yanlış senaryoyu eleyerek tek doğru çözüme ulaşmak.

Anahtar Kavram

Sayısal Mantık ve Denklem Kurma
Bu soruyu puanla

Konular

Sayısal Akıl Yürütme Problemleri

Bu konudan daha fazla soru