Examkin

Soru

Zorluk: KolayFaktöriyel (Temel)
4!+3!3!+0! \frac{4! + 3!}{3!} + 0!

işleminin sonucu kaçtır?
  1. A
    4
  2. B
    5
  3. 6Cevap
  4. D
    7
  5. E
    10

Cevap

İşlemin sonucu 6'dır.
Verilen ifadede 4!=244! = 24 ve 3!=63! = 6 olarak hesaplanır. Kesirli kısım 24+66=306=5\frac{24 + 6}{6} = \frac{30}{6} = 5 sonucunu verir. Bu sonuca 0!=10! = 1 değeri eklendiğinde 5+1=65 + 1 = 6 cevabına ulaşılır.

Adım Adım Çözüm

1
İfadede yer alan faktöriyel değerlerini hesaplayalım.
4!=4×3×2×1=244! = 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24, 3!=3×2×1=63! = 3 \times 2 \times 1 = 6 ve özel durum olarak 0!=10! = 1.
İşlemi yapabilmek için temel faktöriyel tanımlarını kullanmamız gerekir.
2
Hesapladığımız değerleri kesirli ifadede yerine koyalım.
24+66\frac{24 + 6}{6}
Kesrin payındaki toplama işlemini tamamlamak için değerleri yerleştiriyoruz.
3
Kesir işlemini sonuçlandıralım.
306=5\frac{30}{6} = 5
Paydaki toplama yapıldıktan sonra paydaya bölme işlemi gerçekleştirilir.
4
Elde edilen sonuca 0!0! değerini ekleyelim.
5+1=65 + 1 = 6
İfadenin tamamı kesirli kısım ile 0!0! değerinin toplamından oluşmaktadır.

Anahtar Kavram

Faktöriyel Tanımı ve 0! Özel Durumu

İpuçları

1
Faktöriyel (!!), bir sayının 1'e kadar olan çarpımıdır. Örneğin 3!=3×2×13! = 3 \times 2 \times 1.
2
İşlemdeki en kritik nokta 0!0! değeridir. 0!0! her zaman 1'e eşittir.
3
Önce 4!4! ve 3!3! değerlerini bulun, kesrin payını toplayıp paydaya bölün, en son 0!0! değerini ekleyin.

Daha Fazla Pratik

Faktöriyel değerlerini 6!6! değerine kadar ezbere bilmek hız kazandıracaktır.

Alternatif Yöntem

Kesri 4!3!+3!3!\frac{4!}{3!} + \frac{3!}{3!} şeklinde parçalayarak da çözebilirsiniz. Bu durumda 4+1=54 + 1 = 5 olur. Sonra 0!=10! = 1 ekleyerek 5+1=65 + 1 = 6 sonucuna ulaşırsınız.
Tahmini Süre:45s
Bu soruyu puanla

Konular

Faktöriyel (Temel)

Bu konudan daha fazla soru