Examkin

Soru

Zorluk: OrtaSayısal Akıl Yürütme Problemleri

nn kenarlı bir çokgenin içine yazılan xx pozitif tam sayısı ile oluşturulan sembolün değeri (n−1)⋅x(n-1) \cdot x kuralı ile hesaplanmaktadır.

Örneğin; üçgen içine yazılan 5 sayısı için sonuç (3−1)⋅5=10(3-1) \cdot 5 = 10 olur.

Buna göre, aşağıda verilen eşitliği sağlayan aa değeri kaçtır?

  1. A
    1
  2. B
    3
  3. 4Cevap
  4. D
    5
  5. E
    6

Cevap

Eşitliği sağlayan doğru değer 4'tür.
Verilen kurala göre, bir şeklin değeri kenar sayısının 1 eksiği ile içindeki sayının çarpımıdır: (n−1)⋅x(n-1) \cdot x. Eşitliğin terimleri hesaplandığında: Üçgen (3−1)a=2a(3-1)a = 2a, Beşgen (5−1)3=12(5-1)3 = 12, Kare (4−1)6=18(4-1)6 = 18 olur. Denklem 2a+12=18+22a + 12 = 18 + 2 halini alır. Buradan 2a=82a = 8 ve a=4a = 4 bulunur.

Adım Adım Çözüm

1
Kuralı verilen şekiller için matematiksel ifadeye dök
Üçgen içindeki a: (3-1)·a = 2a
Beşgen içindeki 3: (5-1)·3 = 4·3 = 12
Kare içindeki 6: (4-1)·6 = 3·6 = 18
Her şekil için (n-1)·x formülü uygulanmalıdır.
2
Elde edilen değerleri denklemde yerine yaz
2a + 12 = 18 + 2
Görseldeki eşitlik kurgusuna göre sol taraf toplamı sağ taraf toplamına eşittir.
3
Denklemi çözerek a değerini bul
2a + 12 = 20
2a = 20 - 12
2a = 8
a = 4
Birinci dereceden denklem çözümü.

Anahtar Kavram

Özel Tanımlı İşlemler ve Denklem Çözme

İpuçları

1
Her şekil için önce n (kenar sayısı) ve x (içindeki sayı) değerlerini belirleyin.
2
Formül: (Kenar Sayısı - 1) x (İçindeki Sayı). Örneğin beşgen için (5-1) ile içindeki sayıyı çarpın.
3
Denklem şu şekilde kurulmalıdır: (2 çarpı a) + 12 = 18 + 2.

Daha Fazla Pratik

Benzer mantıkla, kuralın (n+1)·x olduğu durumlar için pratik yapabilirsiniz.

Alternatif Yöntem

Deneme yanılma yöntemiyle seçeneklerdeki sayıları 'a' yerine koyarak eşitliğin sağlanıp sağlanmadığı kontrol edilebilir. a=4 için: Üçgen değeri (3-1)*4 = 8 olur. Sol taraf 8+12=20, sağ taraf 18+2=20. Eşitlik sağlanır.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Sayısal Akıl Yürütme Problemleri

Bu konudan daha fazla soru