Examkin

Soru

Zorluk: KolayÜçgende Alan

Aşağıda verilen ABCABC üçgeninde [AH]⊥[BC][AH] \perp [BC] olarak verilmiştir.

∣BC∣=12 cm|BC| = 12\text{ cm} ve ∣AH∣=8 cm|AH| = 8\text{ cm} olduğuna göre, ABCABC üçgeninin alanı kaç cm2\text{cm}^2'dir?

  1. A
    20
  2. B
    24
  3. 48Cevap
  4. D
    96
  5. E
    120

Cevap

Üçgenin alanını 48 santimetrekare olarak belirten seçenek doğrudur.
Üçgenin alanı, taban uzunluğu ile o tabana indirilen dikmenin (yükseklik) çarpımının yarısı alınarak hesaplanır. Burada taban 12 cm, yükseklik 8 cm olduğu için işlem (12 * 8) / 2 = 48 şeklindedir.

Adım Adım Çözüm

1
Üçgende alan formülünü hatırla.
Alan = (Taban × Yükseklik) / 2
Herhangi bir üçgenin alanı, bir kenarı (taban) ile o kenara ait yüksekliğin çarpımının yarısına eşittir.
2
Verilen değerleri formülde yerine koy.
Alan = (12 × 8) / 2
Soruda taban (|BC|) 12 cm ve yükseklik (|AH|) 8 cm olarak belirtilmiştir.
3
İşlemleri gerçekleştir.
12 × 8 = 96, ardından 96 / 2 = 48
Önce çarpma işlemi yapılır, ardından formül gereği sonuç ikiye bölünür.

Anahtar Kavram

Bir üçgenin alanı, taban uzunluğu ile bu tabana ait yüksekliğin çarpımının yarısıdır.

İpuçları

1
Üçgenin alanı için taban ve bu tabana ait yüksekliği kullanmalısınız.
2
Alan formülünün (Taban × Yükseklik) / 2 olduğunu hatırlayın.
3
12 ile 8'i çarptıktan sonra sonucu ikiye bölerek cevaba ulaşabilirsiniz.

Daha Fazla Pratik

Farklı üçgen tiplerinde (geniş açılı veya dik üçgen) yüksekliğin nerede olduğunu belirleme çalışmaları yapılabilir.

Alternatif Yöntem

Dik üçgen oluşturarak parçalı alan hesabı yapılabilir ancak bu soru için doğrudan formül en hızlı ve kolay yöntemdir.
Tahmini Süre:45s
Bu soruyu puanla

Konular

Üçgende Alan

Bu konudan daha fazla soru