Soru

Bir kamu kurumunun arşiv biriminde 1, 2, 3, 4 ve 5 numaralı beş farklı arşiv odası bulunmaktadır. Her bir odanın dosya kapasitesi en fazla 3 dosyadır.

Gelen dosyalar şu algoritmaya göre odalara yerleştirilmektedir:

1. Dosya numarası ($N$) tek sayı ise, $N$'nin 5 ile bölümünden kalana bakılır. Kalan 0 ise hedef oda 5 numaralı odadır; aksi takdirde kalan sayı hedef oda numarasını verir.
2. Dosya numarası ($N$) çift sayı ise, $N$'nin yarısı alınır ($N/2$). Bu değerin 5 ile bölümünden kalana bakılır. Kalan 0 ise hedef oda 5 numaralı odadır; aksi takdirde kalan sayı hedef oda numarasını verir.
3. Eğer hedef oda tamamen doluysa (3 dosya varsa), dosya sırasıyla bir sonraki odaya (1 $\rightarrow$ 2 $\rightarrow$ ... $\rightarrow$ 5 $\rightarrow$ 1) yönlendirilir ve boş yer bulunan ilk odaya yerleştirilir.

Arşiv boşken sırasıyla 12, 15, 22, 27, 35 ve 40 numaralı dosyalar sisteme girilmiş ve yerleştirilmiştir. Bu işlemlerden sonra sisteme **$X$ numaralı bir dosya daha gelmiş ve bu dosya 1 numaralı odaya** yerleştirilmiştir.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi $X$ sayısı olamaz?