Examkin

Soru

Zorluk: OrtaSayısal Akıl Yürütme Problemleri

Bir kütüphanede kitaplar, sırtlarında bulunan numaralara göre belirli bir kural çerçevesinde raflara dizilmektedir. Her rafa 44 kitap yerleştirilmekte olup bir rafın 'denge değeri'; o raftaki kitapların numaraları toplamının, raftaki en büyük numaralı kitap ile en küçük numaralı kitap arasındaki farka bölünmesiyle elde edilmektedir.

Bir rafta numaraları 1212, 1818 ve 2424 olan üç kitap bulunmaktadır. Bu rafa numarası XX olan pozitif tam sayılı dördüncü bir kitap eklendiğinde rafın denge değeri bir tam sayı olmaktadır.

Buna göre, XX sayısının alabileceği en küçük değer kaçtır?

  1. A
    6
  2. B
    9
  3. 11Cevap
  4. D
    15
  5. E
    18

Cevap

Kitap rafının denge değerini tam sayı yapan en küçük pozitif tam sayı değeri 11'dir.
On bir sayısı rafa eklendiğinde, raftaki numaralar 11,12,18,2411, 12, 18, 24 olur. Bu durumda en büyük sayı 2424, en küçük sayı ise 1111'dir. Sayıların toplamı 6565, farkları ise 1313 olup 65/13=565/13 = 5 tam sayısına ulaşılır. Bu, denge değerini tam sayı yapan en küçük pozitif tam sayıdır.

Adım Adım Çözüm

1
Denge değeri formülünü oluşturma
Denge=12+18+24+XMax−Min=54+XMax−MinDenge = \frac{12 + 18 + 24 + X}{Max - Min} = \frac{54 + X}{Max - Min}
Soruda tanımlanan kuralı matematiksel bir eşitliğe dökmek gerekir.
2
X<12X < 12 durumu için hesaplama yapma
Min=XMin = X ve Max=24Max = 24 olur. Formül: 54+X24−X\frac{54 + X}{24 - X}
XX değerinin mevcut numaralardan küçük olduğu ihtimali değerlendirilir.
3
X=11X = 11 değerini test etme
54+1124−11=6513=5\frac{54 + 11}{24 - 11} = \frac{65}{13} = 5
1111 değeri denge değerini tam sayı yapan bir pozitif tam sayıdır.
4
12≤X≤2412 \leq X \leq 24 durumu için kontrol yapma
Min=12Min = 12 ve Max=24Max = 24 olur. Formül: 54+X12\frac{54 + X}{12}. X=18X = 18 için sonuç 66 olur.
XX değerinin ara bir değer olduğu durum test edilir.
5
En küçük değeri belirleme
11<1811 < 18 olduğu için cevap 1111 bulunur.
Bulunan geçerli XX değerleri arasından en küçüğü seçilir.

Anahtar Kavram

Sayısal Akıl Yürütme Problemleri

İpuçları

1
X sayısının 12'den küçük veya 24'ten büyük olup olmadığına göre 'en büyük - en küçük' farkı değişecektir.
2
X, 12 ile 24 arasındaysa fark her zaman 12'dir. Bu durumda (54+X) sayısı 12'nin katı olmalıdır.
3
X sayısının 11 olduğu durumda toplam 65, fark 13 olur. 13'ün katlarını düşünerek bölme işlemini kontrol edin.

Daha Fazla Pratik

Benzer şekilde, denge değerinin alabileceği en büyük tam sayı değerini bulmaya çalışın.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Sayısal Akıl Yürütme Problemleri

Bu konudan daha fazla soru