Examkin

Soru

Zorluk: KolayÜslü İfadeler

Üslü sayılar konusunu yeni öğrenen bir öğrenci, negatif üs ve sıfırıncı kuvvet özelliklerini pekiştirmek için aşağıdaki işlemin sonucunu hesaplamak istemektedir:

(13)−2+50 \left( \frac{1}{3} \right)^{-2} + 5^0

Buna göre, bu işlemin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?

  1. 10Cevap
  2. B
    9
  3. C
    109\frac{10}{9}
  4. D
    7
  5. E
    -8

Cevap

İşlemin sonucu 10 olarak bulunur.
Verilen işlemde, bir kesrin negatif kuvveti alındığında kesir ters çevrilir. Bu durumda bir bölü üçün eksi ikinci kuvveti, üçün karesine dönüşür ve 9 değerini alır. Herhangi bir sayının sıfırıncı kuvveti ise 1'e eşit olduğundan, 9 ile 1'in toplamı sonucu 10 yapar.

Adım Adım Çözüm

1
(13)−2 \left( \frac{1}{3} \right)^{-2} ifadesindeki negatif üssü düzenle.
(31)2=32=9 \left( \frac{3}{1} \right)^2 = 3^2 = 9
Negatif üs, tabandaki kesrin pay ve paydasının yer değiştirmesini (ters çevrilmesini) sağlar.
2
50 5^0 ifadesinin değerini belirle.
1
Sıfır hariç tüm sayıların sıfırıncı kuvveti her zaman 1'e eşittir.
3
Elde edilen sonuçları topla.
9+1=10 9 + 1 = 10
Soruda verilen iki terimin toplamı istenmektedir.

Anahtar Kavram

Negatif üs kuralı ((a/b)−n=(b/a)n (a/b)^{-n} = (b/a)^n ) ve sıfırıncı kuvvet kuralı (a0=1 a^0 = 1 ).

İpuçları

1
Üsteki eksi işareti, tabandaki sayıyı ters çevirmen gerektiğini hatırlatır.
2
Bir sayının sıfırıncı kuvvetinin her zaman özel bir sonucu vardır, 0 değildir.
3
Önce bir bölü üçün eksi ikinci kuvvetini 9 olarak hesapla, sonra buna beşin sıfırıncı kuvveti olan 1'i ekle.

Daha Fazla Pratik

Negatif tabanlı sayıların negatif kuvvetleri üzerine pratik yaparak parantez etkisini inceleyebilirsiniz.

Alternatif Yöntem

Negatif üssü parçalayarak da düşünebilirsiniz: Önce bir bölü üçün çarpmaya göre tersini alıp 3 bulur, sonra bu sonucun karesini alarak 9'a ulaşabilirsiniz.
Tahmini Süre:45s
Bu soruyu puanla

Konular

Üslü İfadeler

Bu konudan daha fazla soru