Examkin

Soru

Zorluk: OrtaSayısal Akıl Yürütme Problemleri

Bir kamu kurumuna giriş sınavına katılan ve puanları birer tam sayı olan 55 adayın puanları ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:

* Adayların puanlarının aritmetik ortalaması 7676'dır.
* Puanların modu (en çok tekrar eden değer) 8080'dir ve bu puanı alan 33 aday bulunmaktadır.
* Puanların açıklığı (en yüksek puan ile en düşük puan arasındaki fark) 1515'tir.

Buna göre, bu adaylar arasından en düşük puanı alan kişinin puanı kaçtır?

  1. A
    60
  2. 65Cevap
  3. C
    70
  4. D
    75
  5. E
    78

Cevap

En düşük puanı alan adayın puanı 65'tir.
Beş adayın toplam puanı 5×76=3805 \times 76 = 380'dir. Modun 8080 olması ve bu puanı alan 33 kişinin bulunması, veri setinde üç tane 8080 değeri olduğunu kesinleştirir. Geriye kalan iki puanın toplamı 380−240=140380 - 240 = 140 olur. Açıklık (en yüksek ve en düşük puan farkı) 1515 olarak verildiğinden ve en yüksek puan 8080 olduğundan, en düşük puan 80−15=6580 - 15 = 65 bulunur. Diğer puan ise 140−65=75140 - 65 = 75 olup tüm şartları (modun tam 3 kez tekrar etmesi dahil) sağlar.

Adım Adım Çözüm

1
Adayların puan toplamını hesaplayın.
5×76=3805 \times 76 = 380
Aritmetik ortalama ile veri sayısının çarpımı toplam değeri verir.
2
Mod olan puanların toplamını bulun.
80×3=24080 \times 3 = 240
80 puanını alan tam 3 aday olduğu belirtilmiştir.
3
Kalan iki adayın puanları toplamını bulun.
380−240=140380 - 240 = 140
Genel toplamdan bilinen puanlar çıkarıldığında bilinmeyen iki puanın toplamı elde edilir.
4
Puanları sıralayın ve değişkenleri belirleyin.
x1≤x2<80=80=80x_1 \leq x_2 < 80 = 80 = 80 (Burada x1x_1 en küçük değerdir.)
Modun 80 olması ve sadece 3 adayda bulunması için diğer puanlar 80'den küçük olmalıdır.
5
Açıklık bilgisini kullanarak en düşük puanı bulun.
80−x1=15⇒x1=6580 - x_1 = 15 \Rightarrow x_1 = 65
En yüksek puan 80, açıklık 15 ise en düşük puan fark alınarak bulunur.
6
Çözümün doğruluğunu kontrol edin.
x2=140−65=75x_2 = 140 - 65 = 75 (Puanlar: 65,75,80,80,8065, 75, 80, 80, 80)
Verilen tüm şartlar (ortalama 76, mod 80, açıklık 15) bu dizilimle sağlanır.

Anahtar Kavram

İstatistiksel merkezi eğilim ve yayılım ölçülerinin (ortalama, mod, açıklık) akıl yürütme problemlerinde kullanımı.

İpuçları

1
Aday sayısını ve ortalamayı kullanarak tüm puanların toplamını hesaplayarak işe başlayın.
2
Mod olan 80 puanının 3 kez tekrar ettiğini ve bu puanların toplamını genel toplamdan çıkarmanız gerektiğini düşünün.
3
En yüksek puan 80 ise, en düşük puanı bulmak için açıklık değerini bu sayıdan çıkarın.

Daha Fazla Pratik

Modun 2 kişi olduğu veya açıklığın değiştiği durumlarda en yüksek puanın 80'den büyük olma ihtimalini de değerlendiren benzer sorular çözebilirsiniz.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Sayısal Akıl Yürütme Problemleri

Bu konudan daha fazla soru