Examkin

Soru

Zorluk: KolayArdışık Sayılar ve Sonlu Toplamlar

Bir caddede yan yana sıralanmış 77 binanın kapı numaraları ardışık tek tam sayılardır. Bu numaraların toplamı 161161 olduğuna göre, en büyük kapı numarası kaçtır?

  1. A
    23
  2. B
    26
  3. C
    27
  4. 29Cevap
  5. E
    31

Cevap

En büyük kapı numarası 29'dur.
Ardışık sayıların toplamı terim sayısına bölündüğünde, terim sayısı tek ise tam ortadaki sayı bulunur. 161/7=23161 / 7 = 23 ortanca sayıdır. Sayılar ardışık tek sayılar olduğu için ikişer ikişer artarlar. Ortanca sayı 4. terimdir, en büyük sayı ise 7. terimdir. Bu nedenle ortanca sayıya (7−4)×2=6(7-4) \times 2 = 6 eklenmelidir. Sonuç 23+6=2923 + 6 = 29 bulunur.

Adım Adım Çözüm

1
Verilen sayıların toplamını terim sayısına bölerek ortanca terimi (aritmetik ortalamayı) bul.
161 / 7 = 23 (Bu, dizinin tam ortasındaki 4. sayıdır)
Ardışık sayı dizilerinde, terim sayısı tek ise (burada 7), toplamın terim sayısına bölümü ortadaki sayıyı verir.
2
En büyük sayıyı bulmak için ortanca terimden kaç adım ileri gidilmesi gerektiğini hesapla.
Dizi 7 terimli olduğu için ortanca terim 4. sıradadır. En büyük terim 7. sıradadır. Arada 7 - 4 = 3 adım vardır.
Sıralama mantığı gereği son terime ulaşmak için ortadan sağa doğru ilerlenir.
3
Sayılar 'ardışık tek sayı' olduğu için artış miktarını dikkate alarak sonucu hesapla.
Her adımda sayı 2 artar. Toplam artış: 3 adım x 2 = 6. En büyük sayı: 23 + 6 = 29.
Ardışık tek tam sayılar arasındaki fark 2'dir.

Anahtar Kavram

Ardışık sayıların toplamı ve ortanca terim ilişkisi

İpuçları

1
Sayıların toplamını sayı adedine bölerseniz, bu sayı dizisinin tam ortasındaki sayıyı bulursunuz.
2
Bulduğunuz ortanca sayı, 7 sayının dördüncüsüdür. En büyük sayı 7. sıradadır.
3
Sayılar 'ardışık tek sayı' olduğu için her adımda 2 artar. 4. sayıdan 7. sayıya gitmek için 3 kez 2 eklemelisiniz.
Tahmini Süre:45s
Bu soruyu puanla

Konular

Ardışık Sayılar ve Sonlu Toplamlar

Bu konudan daha fazla soru