Examkin

Soru

Zorluk: KolayFaktöriyel (Temel)
Tahtada yazılı olan
5!3!⋅2!−0! \frac{5!}{3! \cdot 2!} - 0!
işleminin sonucu kaçtır?
  1. A
    8
  2. 9Cevap
  3. C
    10
  4. D
    14
  5. E
    19

Cevap

İşlemin sonucu 9 olarak bulunur.
İşlemde verilen faktöriyel ifadeleri açıldığında 5!=1205! = 120, 3!=63! = 6, 2!=22! = 2 ve 0!=10! = 1 olduğu görülür. Paydadaki 3!⋅2!3! \cdot 2! çarpımı 12 eder. 120/12=10120 / 12 = 10 elde edilir. Son olarak 10−0!=10−1=910 - 0! = 10 - 1 = 9 sonucu bulunur.

Adım Adım Çözüm

1
Faktöriyel değerlerini hesaplayınız.
5!=1205! = 120, 3!=63! = 6, 2!=22! = 2 ve 0!=10! = 1
İşlemdeki terimlerin sayısal değerlerini bulmak için faktöriyel tanımı uygulanır.
2
Paydadaki çarpma işlemini yapınız.
3!⋅2!=6⋅2=123! \cdot 2! = 6 \cdot 2 = 12
Bölme işleminden önce paydadaki ifadenin değerinin netleşmesi gerekir.
3
Bölme işlemini gerçekleştiriniz.
12012=10\frac{120}{12} = 10
Kesirli ifadenin değerini bulmak için pay paydaya bölünür.
4
Çıkarma işlemini yaparak sonuca ulaşınız.
10−1=910 - 1 = 9
Bulunan değerden 0!0! değeri çıkarılarak nihai sonuç elde edilir.

Anahtar Kavram

Faktöriyel tanımı ve temel özellikler

İpuçları

1
Faktöriyel hesaplamalarına en küçük sayılardan başlayın: 0!0!, 2!2! ve 3!3! değerlerini hatırlayın.
2
0!0! değerinin özel bir durum olduğunu ve 1'e eşit olduğunu unutmayın.
3
5!5! değerini 120120 olarak hesapladıktan sonra paydadaki 3!⋅2!=123! \cdot 2! = 12 değerine bölün.

Daha Fazla Pratik

Benzer bir pekiştirme için 4!+3!3!\frac{4! + 3!}{3!} işlemini çözebilirsiniz.

Alternatif Yöntem

5!5! ifadesini 5⋅4⋅3!5 \cdot 4 \cdot 3! şeklinde açarak paydadaki 3!3! ile sadeleştirebilirsiniz. Bu durumda işlem 5⋅42!−0!=202−1=10−1=9\frac{5 \cdot 4}{2!} - 0! = \frac{20}{2} - 1 = 10 - 1 = 9 halini alır.
Tahmini Süre:45s
Bu soruyu puanla

Konular

Faktöriyel (Temel)

Bu konudan daha fazla soru