Examkin

Soru

Zorluk: Çok zorSayısal Akıl Yürütme Problemleri

Bir hastanenin acil servisinde görev yapan Kemal, Levent, Mine ve Nihan isimli dört doktorun; Pazartesi, Salı, Çarşamba, Perşembe, Cuma ve Cumartesi günlerini kapsayan altı günlük nöbet çizelgesi hazırlanmıştır. Nöbet düzeni ile ilgili şunlar bilinmektedir:

* Her gün yalnızca bir doktor nöbet tutmaktadır.
* Levent tam olarak iki gün nöbet tutmuştur ve bu günler arka arkaya gelmektedir.
* Mine tam olarak bir gün nöbet tutmuştur.
* Nihan, yalnızca Kemal'in nöbet tuttuğu günlerden hemen sonraki günlerde nöbet tutabilmektedir.
* Kemal toplamda iki gün nöbet tutmuştur.
* Cuma günü nöbet tutan doktorun Mine olduğu bilinmektedir.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

  1. A
    Levent, Perşembe günü nöbet tutmuştur.
  2. B
    Nihan, Çarşamba günü nöbet tutmuştur.
  3. Cumartesi günü nöbeti Kemal tutmuştur.Cevap
  4. D
    Pazartesi günü nöbeti Kemal tutmuştur.
  5. E
    Levent, Salı günü nöbet tutmuştur.

Cevap

Cumartesi günü nöbeti Kemal tutmuştur.
Verilen koşullar altında iki olası nöbet çizelgesi oluşmaktadır: 1) Levent-Levent-Kemal-Nihan-Mine-Kemal veya 2) Kemal-Nihan-Levent-Levent-Mine-Kemal. Her iki durumda da Cumartesi (6. gün) nöbeti Kemal'e kalmaktadır.

Adım Adım Çözüm

1
Verilen kısıtları ve toplam gün sayısını analiz et.
Toplam 6 gün (Pzt-Cmt). Kişiler: Levent (2 gün, bitişik), Mine (1 gün), Kemal (2 gün), Nihan (1 gün, çünkü toplam 6 gün dolmalı: 2+1+2+x=6 ⇒ Nihan=1 gün).
Eksik bilgi olan Nihan'ın nöbet sayısını bulmak için toplam gün sayısını kullanırız.
2
Kesin bilinen günü yerleştir ve Nihan'ın kuralını (K → N) blok olarak tanımla.
Cuma = Mine. Nihan, Kemal'den hemen sonra gelmek zorunda olduğu için [Kemal, Nihan] ikilisi bir blok oluşturmalıdır. Elimizde yerleştirilecek bloklar: [Levent, Levent], [Kemal, Nihan] ve [Kemal] (tek başına).
Blokları belirlemek yerleşimi kolaylaştırır.
3
Mine'nin (Cuma) konumuna göre [Levent, Levent] bloğu için olası yerleri dene.
Mine Cuma (5. gün) olduğu için, [Levent, Levent] bloğu 4-5 veya 5-6 olamaz. Olası yerler: 1-2 veya 3-4.
Bitişik gün kuralı olasılıkları sınırlar.
4
Senaryo 1: [Levent, Levent] 1. ve 2. gün olsun.
Kalan günler: 3, 4, 6. Elimizdeki [Kemal, Nihan] bloğu 3-4'e gelmek zorundadır (Çünkü Nihan 6. gün olursa Kemal 5. gün olmalıydı ama 5 Mine). Kalan [Kemal] ise 6. güne gider. Sıralama: L-L-K-N-M-K. Bu senaryo geçerlidir.
Boşlukları kalan parçalarla doldurarak geçerliliği sına.
5
Senaryo 2: [Levent, Levent] 3. ve 4. gün olsun.
Kalan günler: 1, 2, 6. [Kemal, Nihan] bloğu 1-2'ye gelmek zorundadır. Kalan [Kemal] yine 6. güne gider. Sıralama: K-N-L-L-M-K. Bu senaryo da geçerlidir.
Diğer olasılığı sına.
6
Her iki senaryodaki ortak durumu bul.
Her iki senaryoda da 6. gün (Cumartesi) nöbet tutan kişi Kemal'dir. Diğer seçenekler (Pazartesi K veya L, Salı L veya N vb.) senaryoya göre değişmektedir.
Soruda 'kesinlikle doğrudur' ifadesi, tüm geçerli senaryolardaki değişmez gerçeği ister.

Anahtar Kavram

Mantıksal Çıkarım ve Durum Analizi
Bu soruyu puanla

Konular

Sayısal Akıl Yürütme Problemleri

Bu konudan daha fazla soru