Examkin

Soru

Zorluk: KolayKatı Cisimler

Ayrıt uzunlukları 22 cm, 33 cm ve 55 cm olan bir dikdörtgenler prizmasının toplam yüzey alanı kaç cm2\text{cm}^2 dir?

  1. A
    30
  2. B
    31
  3. C
    40
  4. D
    60
  5. 62Cevap

Cevap

Dikdörtgenler prizmasının toplam yüzey alanı 62 santimetrekaredir.
Doğru cevap olan seçenek, prizmanın her bir yüzeyinin (2 adet 2x3, 2 adet 2x5 ve 2 adet 3x5) alanlarının doğru şekilde toplanmasıyla elde edilen 62 değerini içermektedir.

Adım Adım Çözüm

1
Prizmanın farklı boyutlardaki üç yüzünün alanını hesaplayın.
2×3=62 \times 3 = 6 cm 2^2, 2×5=102 \times 5 = 10 cm 2^2 ve 3×5=153 \times 5 = 15 cm 2^2
Dikdörtgenler prizmasında üç farklı boyutta yüzey bulunur.
2
Bu üç farklı yüzün alanlarını toplayın.
6+10+15=316 + 10 + 15 = 31 cm 2^2
Prizmanın toplam yüzey alanının yarısını (her farklı yüzden birer tane) bulmak için.
3
Bulunan toplamı 2 ile çarpın.
31×2=6231 \times 2 = 62 cm 2^2
Prizmada her yüzeyden karşılıklı ikişer adet bulunduğu için toplam alan bu şekilde hesaplanır.

Anahtar Kavram

Dikdörtgenler prizmasının yüzey alanı, tüm dış yüzeylerinin alanları toplamıdır ve Alan=2(ab+ac+bc)Alan = 2(ab + ac + bc) formülü ile hesaplanır.

İpuçları

1
Bir kutunun (prizmanın) dış yüzeyini boyadığınızı düşünün; toplamda kaç tane dikdörtgen yüzey boyarsınız?
2
Dikdörtgenler prizmasının 6 yüzü vardır ve karşılıklı yüzler birbirine eşittir. Üç farklı dikdörtgen yüzün alanını bulup bunları 2 ile çarpmalısınız.
3
Formül: Alan=2×(a⋅b+a⋅c+b⋅c)Alan = 2 \times (a \cdot b + a \cdot c + b \cdot c). Sorudaki a=2a=2, b=3b=3 ve c=5c=5 değerlerini bu formülde yerine yerleştirin.

Daha Fazla Pratik

Ayrıtları verilen bir küpün yüzey alanını hesaplayarak kavramı pekiştirebilirsiniz.

Alternatif Yöntem

Her bir yüzün alanını ayrı ayrı bulup toplayabilirsiniz: (2×3)+(2×3)+(2×5)+(2×5)+(3×5)+(3×5)=6+6+10+10+15+15=62(2 \times 3) + (2 \times 3) + (2 \times 5) + (2 \times 5) + (3 \times 5) + (3 \times 5) = 6+6+10+10+15+15 = 62.
Tahmini Süre:45s
Bu soruyu puanla

Konular

Katı Cisimler

Bu konudan daha fazla soru