\frac{(-4)^3 \cdot (-2)^4}{(-8)^2 \cdot (-2)} \nişleminin sonucu kaçtır? — KPSS Genel Yetenek - Genel Kültür

\frac{(-4)^3 \cdot (-2)^4}{(-8)^2 \cdot (-2)}

işleminin sonucu kaçtır?

İşlemin sonucu 8'dir.

İşlem adımları takip edildiğinde; pay kısmı

-2^{10}

, payda kısmı ise

-2^7

olarak bulunur. Bu iki ifadenin bölümü

(-2^{10}) / (-2^7) = 2^{10-7} = 2^3 = 8

sonucunu verir.

Her bir üslü ifadenin işaretini belirle ve tabanları 2'nin kuvveti şeklinde yaz.

(-4)^3

negatiftir (tek kuvvet),

(-2)^4

pozitiftir (çift kuvvet),

(-8)^2

pozitiftir (çift kuvvet).

Negatif sayıların tek kuvvetleri negatif, çift kuvvetleri pozitiftir. İşlem kolaylığı için en küçük asal taban (2) kullanılır.

Pay kısmındaki ifadeleri düzenle.

(-4)^3 = -(2^2)^3 = -2^6

(-2)^4 = 2^4

. Çarpım:

(-2^6) \cdot 2^4 = -2^{10}

Tabanlar aynıyken çarpma işleminde üsler toplanır:

6+4=10

. Sonuç negatiftir.

Payda kısmındaki ifadeleri düzenle.

(-8)^2 = (2^3)^2 = 2^6

. Yanındaki çarpan

-2 = -2^1

. Çarpım:

2^6 \cdot (-2^1) = -2^{7}

Tabanlar aynıyken üsler toplanır:

6+1=7

. Pozitif ile negatifin çarpımı negatiftir.

Payı paydaya böl.

\frac{-2^{10}}{-2^7} = +2^{10-7} = 2^3 = 8

Negatifin negatife bölümü pozitiftir. Bölme işleminde payın üssünden paydanın üssü çıkarılır.

Negatif tabanlı üslü sayılarda parantez ve kuvvet ilişkisi (Tek/Çift kuvvet kuralı) ve üslü sayılarda dört işlem.

Soru