Examkin

Soru

Zorluk: KolayDoğruda ve Üçgende Açılar

Şekilde verilen ABCABC ikizkenar üçgeninde ∣AB∣=∣AC∣|AB| = |AC| ve m(BAC^)=48∘m(\widehat{BAC}) = 48^\circ'dir. BCBC kenarı doğrusal olarak DD noktasına kadar uzatıldığında oluşan ACDACD dış açısının ölçüsü (α\alpha) kaç derecedir?

  1. A
    66
  2. 114Cevap
  3. C
    132
  4. D
    138
  5. E
    156

Cevap

İkizkenar üçgenin taban açısı 66 derece olduğundan, bu açıya komşu olan dış açı 114 derecedir.
İkizkenar üçgenin tepe açısı bilindiğinde, taban açıları hesaplanır (180−48=132180-48=132, 132/2=66132/2=66). İstenen dış açı, taban açısının bütünleridir (180−66=114180-66=114).

Adım Adım Çözüm

1
İkizkenar üçgenin taban açılarının toplamını bulmak için tepe açısını 180 dereceden çıkar.
180∘−48∘=132∘180^\circ - 48^\circ = 132^\circ
Üçgenin iç açıları toplamı 180∘180^\circ'dir.
2
Bir taban açısının ölçüsünü bulmak için toplamı ikiye böl.
132∘/2=66∘132^\circ / 2 = 66^\circ
İkizkenar üçgende taban açıları birbirine eşittir (m(B^)=m(C^)m(\widehat{B}) = m(\widehat{C})).
3
Dış açıyı (α\alpha) bulmak için iç açıyı 180∘180^\circ'den çıkar.
α=180∘−66∘=114∘\alpha = 180^\circ - 66^\circ = 114^\circ
Bir iç açı ile ona komşu olan dış açının toplamı 180∘180^\circ'dir (doğru açı).

Anahtar Kavram

İkizkenar üçgende taban açıları eşittir ve bir iç açı ile komşu dış açısının toplamı 180 derecedir.

İpuçları

1
İkizkenar üçgenin taban açılarının birbirine eşit olduğunu hatırlayınız.
2
Önce 180∘180^\circ'den tepe açısını çıkararak taban açılarının toplamını bulunuz.
3
Bir iç açı 66∘66^\circ ise, bunu 180∘180^\circ'ye tamamlayan dış açıyı hesaplayınız.
Tahmini Süre:45s
Bu soruyu puanla

Konular

Doğruda ve Üçgende Açılar

Bu konudan daha fazla soru