\frac{(-3)^2 - (-1)^3}{(-1)^4 - 3^{-1}} \nişleminin sonucu kaçtır? — KPSS Genel Yetenek - Genel Kültür

\frac{(-3)^2 - (-1)^3}{(-1)^4 - 3^{-1}}

işleminin sonucu kaçtır?

İşlemin sonucu 15'tir.

İşlem önceliğine göre önce üslü ifadelerin değerleri bulunur. Pay kısmında

(-3)^2=9

(-1)^3=-1

değerleri yer alır; bu işlem

9-(-1)=10

sonucunu verir. Paydada ise

(-1)^4=1

3^{-1}=1/3

değerleri bulunur; bu işlem

1-1/3=2/3

sonucunu verir. Son olarak

10

sayısı

2/3

kesrine bölündüğünde, kesir ters çevrilip çarpılır (

10 \cdot 3/2

) ve sonuç 15 bulunur.

Pay kısmındaki üslü ifadelerin değerleri hesaplanır.

(-3)^2 = 9

(-1)^3 = -1

Negatif sayıların çift kuvvetleri pozitif, tek kuvvetleri negatiftir.

Pay kısmındaki çıkarma işlemi yapılır.

9 - (-1) = 9 + 1 = 10

İki negatif işaret yan yana geldiğinde toplamaya dönüşür.

Payda kısmındaki ifadeler hesaplanır.

(-1)^4 = 1

3^{-1} = \frac{1}{3}

Negatif üs, tabanın çarpmaya göre tersini (takla atmasını) ifade eder.

Payda kısmındaki çıkarma işlemi yapılır.

1 - \frac{1}{3} = \frac{3}{3} - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}

Tam sayı ile kesir arasındaki çıkarma işleminde payda eşitlenir.

Son bölme işlemi uygulanır.

\frac{10}{\frac{2}{3}} = 10 \cdot \frac{3}{2} = \frac{30}{2} = 15

Rasyonel sayılarda bölme işlemi yapılırken birinci kesir aynen kalır, ikinci kesir ters çevrilip çarpılır.

Üslü sayılarda işaret incelemesi, negatif üs ve işlem önceliği.

Üslü ifadeleri açarken parantezin dışındaki kuvvetin tek mi yoksa çift mi olduğuna dikkat ediniz.

(-3)^2

pozitif bir değerdir, ancak

(-1)^3

negatif bir değerdir.

3^{-1}

ifadesi ise bir rasyonel sayıdır.

Pay:

9 - (-1)

, Payda:

1 - (1/3)

. Bu işlemleri tamamladıktan sonra bölme işlemini yapınız.

Negatif üslerin ve parantezli işlemlerin yer aldığı daha karmaşık rasyonel ifade soruları çözülebilir.

Tahmini Süre:1m 30s

Soru