Examkin

Soru

Zorluk: KolayFaktöriyel (Sayma)

Matematikte n!n! ifadesi, 11’den nn’ye kadar olan ardışık doğal sayıların çarpımını ifade eder. Bu tanıma göre 0!=10! = 1 olarak kabul edilmektedir.

Buna göre,
4!+3!0!+2!\frac{4! + 3!}{0! + 2!}

işleminin sonucu kaçtır?
  1. 10Cevap
  2. B
    15
  3. C
    26
  4. D
    30
  5. E
    5

Cevap

İşlemin sonucu 10'dur.
Doğru cevap, 4!4! (24) ve 3!3! (6) değerlerinin toplamı olan 30'un, 0!0! (1) ve 2!2! (2) değerlerinin toplamı olan 3'e bölünmesiyle elde edilen 10 sayısıdır.

Adım Adım Çözüm

1
Pay kısmındaki faktöriyel değerlerini hesapla.
4!=1×2×3×4=244! = 1 \times 2 \times 3 \times 4 = 24 ve 3!=1×2×3=63! = 1 \times 2 \times 3 = 6
Faktöriyel tanımı gereği sayıların 1'den kendisine kadar olan çarpımı alınır.
2
Payda kısmındaki faktöriyel değerlerini hesapla.
0!=10! = 1 ve 2!=1×2=22! = 1 \times 2 = 2
0!0! tanım gereği 1'dir ve 2!2! için çarpma kuralı uygulanır.
3
Toplama işlemlerini gerçekleştir.
Pay: 24+6=3024 + 6 = 30, Payda: 1+2=31 + 2 = 3
Kesir çizgisinin üst ve altındaki işlemler bölmeden önce sonuçlandırılmalıdır.
4
Son bölme işlemini yap.
30/3=1030 / 3 = 10
Elde edilen pay değeri payda değerine bölünür.

Anahtar Kavram

Faktöriyel tanımı ve temel işlemleri

İpuçları

1
Faktöriyel değerlerini tek tek hesaplayarak başlayın: 4!, 3!, 2! ve 0!.
2
0!0! değerinin her zaman 1 olduğunu hatırlayın.
3
4!=244! = 24 ve 3!=63! = 6 değerlerini topladıktan sonra, paydadaki 1+2=31+2=3 değerine bölün.

Daha Fazla Pratik

0! ile başlayan faktöriyel toplamlarının birler basamağı ile ilgili sorulara göz atabilirsiniz.
Tahmini Süre:45s
Bu soruyu puanla

Konular

Faktöriyel (Sayma)

Bu konudan daha fazla soru