x < 0 olmak üzere, \frac{(-x)^{6} \cdot (-x^2)^{-3} \cdot (-x)^{-1}}{(-x^3)^2 \cdot (-x)^{… — KPSS Genel Yetenek - Genel Kültür

x < 0

olmak üzere,

\frac{(-x)^{6} \cdot (-x^2)^{-3} \cdot (-x)^{-1}}{(-x^3)^2 \cdot (-x)^{-5}}

ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?

-x^{-2}

Verilen ifade adım adım sadeleştirildiğinde; pay kısmı

x^{-1}

, payda kısmı

-x

olarak bulunur. Bu iki ifadenin bölümü

-x^{-2}

sonucunu verir. Negatif

x

değeri için bu sonuç negatif bir reel sayıya karşılık gelir.

Her bir üslü ifadeyi işaret ve taban kurallarına göre sadeleştir.

Pay:

(-x)^6 = x^6

(-x^2)^{-3} = -x^{-6}

(-x)^{-1} = -x^{-1}

. Payda:

(-x^3)^2 = x^6

(-x)^{-5} = -x^{-5}

Çift kuvvetler negatifi pozitif yapar, tek kuvvetler negatifi korur. Parantez dışındaki üsler işareti etkiler.

Paydaki ifadeleri çarp.

x^6 \cdot (-x^{-6}) \cdot (-x^{-1}) = x^{6-6-1} = x^{-1}

Tabanlar aynı olduğunda üsler toplanır.

(-1) \cdot (-1) = +1

olduğu için katsayı pozitiftir.

Paydadaki ifadeleri çarp.

x^6 \cdot (-x^{-5}) = -x^{6-5} = -x^1 = -x

Tabanlar aynı, üsler toplanır. İşaret negatiftir.

Payı paydaya böl.

\frac{x^{-1}}{-x^1} = -x^{-1-1} = -x^{-2}

Bölme işleminde payın üssünden paydanın üssü çıkarılır.

Üslü sayılarda negatif taban, çift/tek kuvvet ve parantez kuralları.

Önce parantez içindeki işaretleri ve kuvvetlerin tek/çift olma durumunu inceleyerek her bir terimi

x

'in kuvveti şeklinde yazın.

(-x)^6 = x^6

olurken,

(-x^2)^{-3} = -x^{-6}

olduğuna dikkat edin.

Negatif üslerin kesirli ifadeye dönüşümü ile ilgili sorular çözülebilir.

Tahmini Süre:2m 30s

Soru