Matematikte n! ifadesi, 1’den n’ye kadar olan ardışık doğal sayıların çarpımını simgeler v… — KPSS Genel Yetenek - Genel Kültür

Matematikte $n!$ ifadesi, $1$ ’den $n$ ’ye kadar olan ardışık doğal sayıların çarpımını simgeler ve $0! = 1$ olarak kabul edilir.

Buna göre,

\frac{4! + 3!}{3! \cdot 0!}

işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?

İşlemin sonucu 5'tir.

Verilen işlemde

4! = 24

3! = 6

0! = 1

olduğu bilinmektedir. Bu değerler yerlerine yazıldığında pay kısmında

24 + 6 = 30

, payda kısmında ise

6 \cdot 1 = 6

elde edilir. 30 sayısının 6 sayısına bölünmesiyle sonuç 5 olarak bulunur.

İfadede yer alan faktöriyel değerlerini hesaplayalım.

4! = 1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 = 24

3! = 1 \cdot 2 \cdot 3 = 6

0! = 1

İşlemi gerçekleştirmek için önce temel faktöriyel tanımlarını uygulamalıyız.

Pay ve payda kısmındaki işlemleri ayrı ayrı yapalım.

Pay:

24 + 6 = 30

, Payda:

6 \cdot 1 = 6

Kesir çizgisi, pay ve paydadaki işlemlerin öncelikli olarak tamamlanması gerektiğini belirtir.

Elde edilen pay değerini payda değerine bölerek sonucu bulalım.

\frac{30}{6} = 5

Bulunan değerlerin oranlanması işlemin sonucunu verir.

Faktöriyel hesaplama ve rasyonel ifadelerde işlem sırası

Öncelikle

4!

3!

0!

değerlerini sayısal olarak bulun.

Kesrin payındaki toplamayı ve paydasındaki çarpmayı tamamlayın.

0! = 1

olduğunu unutmayın ve paydaki 30 sayısını paydadaki 6 sayısına bölün.

Benzer şekilde faktöriyel içeren rasyonel ifadelerde ortak çarpan parantezine alma yöntemini kullanarak sadeleştirme alıştırmaları yapabilirsiniz.

Paydaki ifadeyi

3!

parantezine alabilirsiniz:

3!(4 + 1) = 3! \cdot 5

. Paydada da

3! \cdot 0! = 3! \cdot 1

olduğu için

3!

ifadeleri birbirini götürür ve geriye sadece 5 kalır.

Tahmini Süre:1m 0s

Soru