Tüm yüzey alanı 150 \text{cm}^2 olan bir küpün hacmi kaç \text{cm}^3tür? — KPSS Genel Yetenek - Genel Kültür

Tüm yüzey alanı $150$ $\text{cm}^2$ olan bir küpün hacmi kaç $\text{cm}^3$ tür?

Küpün hacmi

125

\text{cm}^3

olarak hesaplanır.

Küpün 6 eş yüzü olduğundan,

150

\text{cm}^2

olan toplam alan 6'ya bölündüğünde bir yüzün alanı

25

\text{cm}^2

bulunur. Bu durumda küpün bir ayrıtı

5

cm olur. Hacim formülü olan

a^3

uygulandığında

5 \times 5 \times 5 = 125

\text{cm}^3

sonucuna ulaşılır.

Küpün bir ayrıt uzunluğunu (

a

) bulmak için yüzey alanı formülünü kur.

6a^2 = 150

Küpün 6 adet birbirine eş kare yüzeyi vardır ve toplam alan bu yüzeylerin toplamına eşittir.

Eşitliğin her iki tarafını 6'ya bölerek bir yüzün alanını hesapla.

a^2 = 25

Bir ayrıtın karesini bulmak için toplam alanı yüz sayısına bölüyoruz.

Karekök alarak ayrıt uzunluğunu belirle.

a = 5

Karesi 25 olan pozitif sayı 5'tir.

Ayrıt uzunluğunu kullanarak hacmi hesapla.

V = a^3 = 5^3 = 125

\text{cm}^3

Küpün hacmi, üç ayrıtının çarpımı veya bir ayrıtının küpü ile bulunur.

Küpün Yüzey Alanı ve Hacmi

Küpün toplam 6 tane birbirine eş karesel yüzü olduğunu hatırla.

Önce bir yüzün alanını (

a^2

), sonra bir ayrıtın uzunluğunu (

a

) bulmalısın.

Bir ayrıtı

a=5

cm bulduktan sonra hacmi

5 \times 5 \times 5

işlemiyle hesapla.

Bir ayrıtı bilinen bir küpün cisim köşegenini hesaplamayı deneyebilirsiniz.

Tahmini Süre:45s

Soru