Examkin

Soru

Zorluk: KolayDoğruda ve Üçgende Açılar

Bir ABCABC üçgeninde [BC][BC] kenarı doğrusal bir şekilde DD noktasına kadar uzatılmıştır. Şekilde verilen m(BAC^)=65∘m(\widehat{BAC}) = 65^\circ ve m(ABC^)=55∘m(\widehat{ABC}) = 55^\circ ölçülerine göre, CC köşesindeki dış açının ölçüsü olan m(ACD^)=xm(\widehat{ACD}) = x kaç derecedir?

  1. A
    60
  2. B
    110
  3. 120Cevap
  4. D
    125
  5. E
    130

Cevap

Verilen bilgilere göre x açısının ölçüsü 120 derecedir.
Üçgenin bir dış açısı, kendisine komşu olmayan iki iç açının toplamına eşittir. Bu nedenle 65∘65^\circ ve 55∘55^\circ olan iki iç açının toplamı olan 120 derecelik değer doğru sonuçtur.

Adım Adım Çözüm

1
Üçgenin iç açılarının toplamını hatırla
İç açılar toplamı = 180∘180^\circ
Herhangi bir üçgende iç açıların ölçüleri toplamı daima sabittir.
2
Verilen iki iç açıyı topla
65∘+55∘=120∘65^\circ + 55^\circ = 120^\circ
Dış açıyı bulmak için kendisine komşu olmayan iki iç açının toplamı kuralı kullanılır.
3
Dış açı kuralını uygula
x=120∘x = 120^\circ
Bir dış açının ölçüsü, kendisine komşu olmayan iki iç açının toplamına eşittir (m(ACD^)=m(BAC^)+m(ABC^)m(\widehat{ACD}) = m(\widehat{BAC}) + m(\widehat{ABC})).

Anahtar Kavram

Üçgende Dış Açı Özelliği

İpuçları

1
Bir üçgende iç açıların toplamı kaç derecedir?
2
Üçgenin C köşesindeki iç açıyı bulup, bunu 180 dereceye tamamlayarak x değerine ulaşabilirsin.
3
Pratik bir kural olarak: Bir dış açı, kendisine komşu olmayan iki iç açının toplamına eşittir.

Daha Fazla Pratik

İkizkenar bir üçgende taban açılarından biri ve tepe açısına ait dış açı arasındaki ilişkiyi inceleyen sorular çözebilirsin.

Alternatif Yöntem

Önce üçgenin içindeki C açısını bulalım: 180−(65+55)=180−120=60∘180 - (65 + 55) = 180 - 120 = 60^\circ. x açısı C iç açısının bütünleri olduğu için x=180−60=120∘x = 180 - 60 = 120^\circ olur.
Tahmini Süre:45s
Bu soruyu puanla

Konular

Doğruda ve Üçgende Açılar

Bu konudan daha fazla soru